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2023-2024学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/14 8:0:4

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．[-1，3） B．（0，3] C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
组卷：42引用：2难度：0.7
解析
2．命题“∀x∈Z，x²+2x+m≤0”的否定是（　　）
A．∃x∈Z，x²+2x+m＞0 B．∃x∈Z，x²+2x+m≤0
C．∀x∈Z，x²+2x+m＜0 D．∀x∈Z，x²+2x+m＞0
组卷：95引用：6难度：0.9
解析
3．下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）
A．
y
=
1
x
B．y=-x³ C．y=x² D．y=x+2
组卷：80引用：8难度：0.8
解析
4．已知集合
M
=
{
x
|
x
4
∈
N
*
且
x
6
∈
N
*
}
，集合
N
=
{
x
|
x
24
∈
Z
}
，则（　　）
A．M∈N B．
M
∪
N
=
{
x
|
x
12
∈
Z
}
C．M=N D．
M
∩
N
=
{
x
|
x
24
∈
N
*
}
组卷：68引用：6难度：0.8
解析
5．一元二次不等式14-4x²≥x的解集是（　　）
A．
[
-
2
，
7
4
]
B．
[
-
7
4
，
2
]
C．
[
-
4
，
7
2
]
D．
[
-
7
2
，
4
]
组卷：484引用：4难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）为R上的偶函数，对任意x₁，x₂∈（-∞，0），均有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，则满足
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
的x的取值范围是（　　）
A．
（
1
3
，
2
3
）
B．
[
1
3
，
2
3
）
C．
（
1
2
，
2
3
）
D．
[
1
2
，
2
3
）
组卷：183引用：2难度：0.8
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
+
1
|
x
|
，则函数f（x）的图象关于y轴对称的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：53引用：2难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P．设AB=xcm,记△ADP的面积为函数f（x）．
（1）求f（x）的解析式，并写出其定义域；
（2）求△ADP的最大面积及相应x的值．
组卷：43引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
1
+
x
+
1
-
x
，
g
（
x
）
=
1
-
x
2
．
（1）判断f（x）的奇偶性，并求f（x）的值域；
（2）设函数F（x）=f（x）+2ag（x）（a＜0），求F（x）的最大值h（a），并求h（a）的最小值．
组卷：108引用：3难度：0.6
解析

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A．∃x∈Z，x²+2x+m＞0	B．∃x∈Z，x²+2x+m≤0
C．∀x∈Z，x²+2x+m＜0	D．∀x∈Z，x²+2x+m＞0

A．M∈N	B． M ∪ N = { x \| x 12 ∈ Z }
C．M=N	D． M ∩ N = { x \| x 24 ∈ N * }

2023-2024学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（ ）

2．命题“∀x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是（ ）

3．下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）

4．已知集合M={x|x4∈N*且x6∈N*}，集合N={x|x24∈Z}，则（ ）

5．一元二次不等式14-4x2≥x的解集是（ ）

6．已知函数f（x）为R上的偶函数，对任意x1，x2∈（-∞，0），均有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则满足f（2x-1）＜f（13）的x的取值范围是（ ）

7．已知函数f（x）=-x+1|x|，则函数f（x）的图象关于y轴对称的图象是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P．设AB=xcm,记△ADP的面积为函数f（x）．（1）求f（x）的解析式，并写出其定义域；（2）求△ADP的最大面积及相应x的值．

22．已知函数f（x）=1+x+1-x，g（x）=1-x2．（1）判断f（x）的奇偶性，并求f（x）的值域；（2）设函数F（x）=f（x）+2ag（x）（a＜0），求F（x）的最大值h（a），并求h（a）的最小值．

1．集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

2．命题“∀x∈Z，x²+2x+m≤0”的否定是（　　）

3．下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）

4．已知集合
M
=
{
x
|
x
4
∈
N
*
且
x
6
∈
N
*
}
，集合
N
=
{
x
|
x
24
∈
Z
}
，则（　　）

5．一元二次不等式14-4x²≥x的解集是（　　）

6．已知函数f（x）为R上的偶函数，对任意x₁，x₂∈（-∞，0），均有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，则满足
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
的x的取值范围是（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
+
1
|
x
|
，则函数f（x）的图象关于y轴对称的图象是（　　）

21．设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P．设AB=xcm,记△ADP的面积为函数f（x）．
（1）求f（x）的解析式，并写出其定义域；
（2）求△ADP的最大面积及相应x的值．

22．已知函数
f
（
x
）
=
1
+
x
+
1
-
x
，
g
（
x
）
=
1
-
x
2
．
（1）判断f（x）的奇偶性，并求f（x）的值域；
（2）设函数F（x）=f（x）+2ag（x）（a＜0），求F（x）的最大值h（a），并求h（a）的最小值．