2022-2023学年河南省驻马店市新蔡县今是中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． a

  B． a 2 + 1

  C． 3 2

  D． - 2
  组卷：257引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若a,b是方程x²-x-2=0的两个根，则ab的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：136引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若x=1是关于x的一元二次方程x²-mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：135引用：3难度：0.6

  解析

• 4．方程x²+3x-4=0的解是（　　）

  A．x1=4，x2=-1	B．x1=-4，x2=1
  C．x1=-4，x2=-1	D．x1=4，x2=1
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） × （ - 3 ） = - 2 × - 3	B． 8 ÷ 4 = 4
  C． 2 + 3 = 5	D． 18 - 8 = 2
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知x、y为实数，且y=

  x

  -

  2023

  +

  2023

  -

  x

  +1，则x+y的值是（　　）

  A．2022

  B．2023

  C．2024

  D．2025
  组卷：555引用：5难度：0.8

  解析

• 7．跳水是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”．为了方便研究，跳水运动员在开始下落至入水前可近似看作自由落体运动，其下落高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）满足h=

  1

  2

  gt²的关系，g（单位：m/s²）为重力加速度，计算时取10，若运动员从10m高的跳台，不做动作，直接跳入水中，则他在空中运动的时间是（　　）

  A．1s

  B． 2 s

  C． 3 s

  D．2s
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，有长为34米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为22米）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，园主在花圃的前端各设计了两个宽1米的小门，设花圃的宽AB为x米．
  （1）若围成的花圃面积为96平方米，求此时的宽AB；
  （2）能围成面积为120平方米的花圃吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
  
  组卷：483引用：4难度：0.5

  解析

• 23．阅读材料：
  

  法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根分别是x1，x2，那么x1+x2=- b a ，x1x2= c a ． 例如：已知方程2x2-3x-2=0的两个根分别为x1、x2，则：x1+x2=- b a = 3 2 ， x 1 x 2 = c a = - 2 2 = - 1 ．

  解答问题：
  （1）已知方程2x²-x-6=0的两个根分别为x₁、x₂，求x₁+x₂和x₁x₂的值；
  （2）设k,n是一元二次方程x²-x-2022=0的两个实数根，则k²+n的值是

  ；
  （3）关于x的一元二次方程x²+2mx+m²-m=0的两实数根x₁，x₂满足x₁x₂=2，求（x₁+2）（x₂+2）的值．
  组卷：162引用：2难度：0.6

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