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2023年山东省济南市槐荫区中考数学质检试卷（2月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：1111引用：41难度：0.8
解析
2．下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）
A．
可回收物Rogytlable
B．
有害垃圾HaurndqveWoarie
C．其
他垃圾RoskvolWasio
D．
厨余垃圾FoodWhslo
组卷：97引用：2难度：0.8
解析
3．2022年北京冬奥会和冬残奥会志愿者报名人数为463000，将数字463000用科学记数法表示为（　　）
A．4.63×10² B．4.63×10³ C．4.63×10⁴ D．4.63×10⁵
组卷：102引用：2难度：0.8
解析
4．下列运算，正确的是（　　）
A．a³+a³=2a⁶ B．a²•a⁵=a¹⁰
C．a⁶÷a²=a⁴ D．（3ab）²=3a²b²
组卷：202引用：3难度：0.7
解析
5．骰子各面上的点数分别是1，2，3，4，5，6，抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
6
D．1
组卷：212引用：7难度：0.6
解析
6．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=25°，则∠BDF的度数为（　　）
A．25° B．50° C．75° D．100°
组卷：1153引用：7难度：0.6
解析
7．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S_甲²=186.9，S_乙²=325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（　　）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
组卷：811引用：18难度：0.7
解析
8．若关于x的方程
2
x
-
2
+
x
+
m
2
-
x
=2的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＜6 B．m＞6 C．m＜6且m≠0 D．m＞6且m≠8
组卷：3462引用：45难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

25．在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，点D在斜边BC上，且满足BD=
1
3
BC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接CE，BE，以CE为斜边在其右侧作直角三角形CEF，且∠CFE=90°，∠ECF=60°，连接AF．
（1）如图1，当α=180°时，请直接写出线段BE与线段AF的数量关系
；
（2）当0°＜α＜180°时，
①如图2，（1）中线段BE与线段AF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②当B，E，F三点共线时，如图3，连接AE，若AE=3，请直接写出cos∠EFA的值及线段BC的值．
组卷：1013引用：5难度：0.4
解析
26．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若A（-1，0）且OC=3OA．

（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）如图1，点D是该抛物线的顶点，点P（m,n）是第二象限内抛物线上的一个点，分别连接BD、BC、BP，当∠PBA=2∠CBD时，求m的值；
（3）如图2，∠BAC的角平分线交y轴于点M，过M点的直线l与射线AB，AC分别交于E，F，已知当直线l绕点M旋转时，
1
AE
+
1
AF
为定值，请直接写出该定值．
组卷：1029引用：2难度：0.1
解析