浙教版九年级（上）中考题同步试卷：2.3 二次函数的性质（03）

一、选择题（共10小题）

• 1．二次函数y=x²-4x+5的最小值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．5
  组卷：1088引用：55难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=-x²+2x+4的最大值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：7720引用：82难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
  

  x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
  y	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12

  给出了结论：
  （1）二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为-3；
  （2）当

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  2

  时，y＜0；
  （3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：1468引用：71难度：0.9

  解析

• 4．已知0≤x≤

  1

  2

  ，那么函数y=-2x²+8x-6的最大值是（　　）

  A．-10.5

  B．2

  C．-2.5

  D．-6
  组卷：4675引用：60难度：0.7

  解析

• 5．对于抛物线y=-

  1

  2

  （x+1）²+3，下列结论：
  ①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，
  其中正确结论的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1113引用：72难度：0.9

  解析

• 6．在二次函数y=x²-2x-3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（　　）

  A．0，-4

  B．0，-3

  C．-3，-4

  D．0，0
  组卷：15326引用：85难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：
  ①当x＞2时，M=y₂；
  ②当x＜0时，x值越大，M值越大；
  ③使得M大于4的x值不存在；
  ④若M=2，则x=1．
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2023引用：77难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题）

• 21．在关于x,y的二元一次方程组

  x + 2 y = a

  2 x - y = 1

  中．
  （1）若a=3．求方程组的解；
  （2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值．
  组卷：1378引用：53难度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
  （1）求点A，B的坐标；
  （2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；
  （3）若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．
  组卷：2140引用：59难度：0.5

  解析