北师大新版八年级下册《第4章 因式分解》2021年单元测试卷（5）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）

  A．a（a-b）（b+1）=（a2-ab）（b+1）

  B．m2-1=（m+1）（m-1）

  C．x2-2x+1=x（x-2）+1

  D．2（a-b）=2a-2b
  组卷：192引用：4难度：0.8

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• 2．把多项式-8a²b³c+16a²b²c²-24a³bc³分解因式，应提的公因式是（　　）

  A．-8a2bc

  B．2a2b2c3

  C．-4abc

  D．24a3b3c3
  组卷：2090引用：11难度：0.9

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• 3．下列各式的因式分解中，正确的是（　　）

  A．3m2-6m=m（3m-6）	B．a2b+ab+a=a（ab+b）
  C．-x2+2xy-y2=-（x-y）2	D．x2+y2=（x+y）2
  组卷：105引用：17难度：0.9

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• 4．可以用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+4

  B．a2-2

  C．-a2+4

  D．-a2-4
  组卷：74引用：1难度：0.7

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• 5．把-6（x-y）²-3y（y-x）²分解因式，结果是（　　）

  A．-3（x-y）2（2+y）	B．-（x-y）2（6-3y）
  C．3（x-y）2（y+2）	D．3（x-y）2（y-2）
  组卷：329引用：5难度：0.9

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• 6．下列各式变形正确的是（　　）

  A．-a-b=-（a-b）	B．b-a=-（a-b）
  C．（-a-b）2=-（a+b）2	D．（b-a）2=-（a-b）2
  组卷：323引用：8难度：0.9

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• 7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

  A．4x2-1

  B．4x2+4x-1

  C．x2-xy+y2

  D．x2-x+ 1 4
  组卷：87引用：1难度：0.7

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• 8．因式分解4+a²-4a正确的是（　　）

  A．（2-a）2

  B．4（1-a）+a2

  C．（2-a）（2-a）

  D．（2+a）2
  组卷：83引用：4难度：0.9

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• 9．已知4x²-mx+9是完全平方式，则m的值是（　　）

  A．6

  B．9

  C．±9

  D．±12
  组卷：710引用：14难度：0.9

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• 10．已知a+b=-3，ab=2，则（a-b）²的值是（　　）

  A．1

  B．4

  C．16

  D．9
  组卷：731引用：9难度：0.9

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三、解答题：（每小题0分，共30分）

• 30．甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b,分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a,分解结果为（x+1）（x+9），求a+b的值．
  组卷：1654引用：10难度：0.5

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• 31．下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
  解：设x²-4x=y
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  请问：
  （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

  
  A．提取公因式法    B．平方差公式
  C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式
  （2）该同学因式分解的结果是否彻底？

  ．（填“彻底”或“不彻底”）
  若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

  
  （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．
  组卷：2670引用：46难度：0.3

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