2020-2021学年河南省洛阳市东方二中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2y=1

  B．x3-2x=0

  C．x2- 1 x = 5

  D．x2=1
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x-5=0，此方程可化为（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x-9）2=4

  D．（x-9）2=14
  组卷：1313引用：29难度：0.7

  解析

• 3．已知方程2x²+4x-3=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂的值等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：332引用：25难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=（x-2）²+2的顶点坐标为（　　）

  A．（-2，2）

  B．（2，-2）

  C．（2，2）

  D．（-2，-2）
  组卷：448引用：47难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=2x²-8x+1的最小值是（　　）

  A．7

  B．-7

  C．9

  D．-9
  组卷：2449引用：21难度：0.9

  解析

• 6．一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，-1），与y轴的交点（0，-4），这个二次函数的解析式是（　　）

  A．y= 1 3 x2-2x+4	B．y=- 1 3 x2+2x-4
  C．y=- 1 3 （x+3）2-1	D．y=-x2+6x-12
  组卷：1640引用：20难度：0.9

  解析

• 7．抛物线y=2x²先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则平移后所得的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2（x-3）2+5	B．y=2（x+3）2-5
  C．y=2（x+3）2+5	D．y=2（x-3）2-5
  组卷：235引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共八题：共75分）

• 22．已知如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
  （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；
  （2）当t为何值时，PQ的长度是

  21

  2

  cm；
  （3）当t为何值时，△PBQ的面积是△ABC的

  1

  4

  ．
  组卷：29引用：4难度：0.3

  解析

• 23．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）是否存在这样的P点，使△ABC的面积有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
  （3）在该坐标平面内有点Q，△ABQ是等腰直角三角形，写出所有满足条件的点Q的坐标．
  
  组卷：178引用：3难度：0.1

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