2020-2021学年福建省泉州市鲤城区北大培文学校高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．单位向量都相等

  B．若 a 与 b 都是单位向量，则 a • b =1

  C．0• a = 0

  D．若 a • b =0，则 a = 0
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析
• 2．在复平面内，复数

  1

  1

  -

  i

  的共轭复数对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4802引用：33难度：0.9

  解析
• 3．下列几何体的侧面展开图如图所示，其中是棱锥的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：3难度：0.7

  解析
• 4．设x∈R，向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  4

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则x=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．2

  D． - 1 2
  组卷：165引用：2难度：0.9

  解析
• 5．在△ABC中，已知C=45°，b=

  2

  ，c=2，则角B为（　　）

  A．30°或150°

  B．60°

  C．30°

  D．60°或120°
  组卷：668引用：8难度：0.7

  解析
• 6．某病患者8人的潜伏期（天）分别为3，3，8，4，2，7，10，18，则它们的第50百分位数为（　　）

  A．4或7

  B．4

  C．7

  D．5.5
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析
• 7．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（　　）

  A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β	B．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
  C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n	D．α⊥β，α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β
  组卷：512引用：44难度：0.9

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三、解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
  （Ⅰ）求C；
  （Ⅱ）若c=

  7

  ，△ABC的面积为

  3

  3

  2

  ，求△ABC的周长．
  组卷：19769引用：150难度：0.5

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• 22．新冠肺炎疫情在我国爆发以来，我国举国上下众志成城、团结一致抗击新冠肺炎疫情，经过几个月的努力，我国的疫情已经得到有效控制．为了解大众对新冠肺炎相关知识的掌握情况，某网站举行“新冠肺炎”防控知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：
  （1）求m的值；
  （2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数；
  （3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分．
  组卷：131引用：5难度：0.8

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