2012-2013学年广西梧州市岑溪市八年级（上）数学竞赛试卷

一、填空题（每小题3分，共30分）

• 1．

  1

  2

  是

  的算术平方根．
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若多项式

  x

  2

  +

  ax

  +

  1

  4

  能因式分解，则a=

  ．
  组卷：146引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如果Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AC=4，EF=3，则Rt△ABC的面积为

   

  ．
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如果a^m=6，a^m-n=2，则aⁿ=

   

  ．
  组卷：124引用：1难度：0.9

  解析

• 5．一次函数y=（m-2）x+1，y随x的增大而减小，则m的取值范围是

  ．
  组卷：295引用：6难度：0.7

  解析

• 6．当x=

   

  时，函数y=2x+1与y=x-5有相同的函数值．
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 7．直线y=kx+b,其中k＞0，b＜0，那么直线不经过第

   

  象限．
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，BD平分∠ABC，则∠CDB=

   

  ．
  组卷：125引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共46分）

• 23．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E．AD与BE交于F，若BF=AC，求证：△ADC≌△BDF．
  组卷：1170引用：6难度：0.5

  解析

• 24．网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分．
  （1）某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y₁（元）、y₂（元），写出y₁、y₂与x之间的函数关系式．
  （2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱．
  组卷：441引用：39难度：0.3

  解析