2021-2022学年广东省东莞市南城阳光实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 4 a

  C． 8

  D． 10
  组卷：202引用：6难度：0.9

  解析

• 2．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（　　）

  A．6、8、10

  B．6、7、8

  C．2、3、5

  D．2、3、4
  组卷：25引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列计算不正确的是（　　）

  A． 3 • 2 = 6

  B． 3 + 2 = 5

  C． 18 ÷ 2 =3

  D． 8 =2 2
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 4．从甲、乙、丙、丁中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是90分，方差分别是S_甲²=3，S_乙²=2.6，S_丙²=2，S_丁²=3.6，派谁去参赛更合适（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：317引用：12难度：0.6

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• 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AD∥BC	D．OA=OC，OB=OD
  组卷：1576引用：39难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE=2∠EDC，则∠BDE的度数为（　　）

  A．36°

  B．30°

  C．27°

  D．18°
  组卷：773引用：5难度：0.5

  解析

• 7．在▱ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若▱ABCD的周长为22cm,则△CDE的周长为（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  组卷：2744引用：18难度：0.8

  解析

• 8．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a²＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（　　）

  A．两直线平行，同位角相等

  B．如果|a|=1，那么 a=1

  C．相等的弧所对的圆心角相等

  D．如果 x＞y,那么 mx＞my
  组卷：186引用：2难度：0.7

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五、解答题（本大题2小腿，每小题10分，共20分）

• 24．阅读并解答问题：
  第一个等式：a₁=

  1

  1

  +

  2

  =

  2

  -1
  第二个等式：a₂=

  1

  2

  +

  3

  =

  3

  -

  2

  
  第三个等式：a₃=

  1

  3

  +

  2

  =2-

  3

  
  按上述规律，回答以下问题：
  （1）请写出第四个等式：a₄=

  ；
  （2）利用以上规律计算：a₁+a₂+a₃+…+a₁₁；
  （3）求

  1

  1

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  5

  +

  1

  5

  +

  7

  +…+

  1

  n

  -

  2

  +

  n

  的值．
  组卷：57引用：1难度：0.6

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• 25．已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10，BC=3，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒．
  （1）当点P在线段AB上运动了t秒时，BP=

  （用代数式表示）；
  （2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形；
  （3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
  
  组卷：253引用：6难度：0.2

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