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2022-2023学年广东省佛山市南海中学高二（下）期中数学试卷

发布：2024/12/29 4:0:2

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．4名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报1项，共有（　　）种报名方法．
A．64种 B．81种 C．32种 D．12种
组卷：52引用：3难度：0.6
解析
2．已知实数列-1、x、y、z、-2成等比数列，则xyz=（　　）
A．
2
2
B．±4 C．
-
2
2
D．
±
2
2
组卷：330引用：6难度：0.8
解析
3．在数列{a_n}中，a₁=1，
a
n
+
1
=
a
n
+
1
，则a_n=（　　）
A．n B．n² C．n+2 D．
n
组卷：133引用：3难度：0.7
解析
4．在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2023年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于自己开发的农产品、土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底需缴房租800元和水电费400元，余款作为资金全部用于再进货，如此继续，预计2023年小王的农产品加工厂的年利润为（　　）（取1.2¹¹=75，1.2¹²=9）
A．25000元 B．26000元 C．32000元 D．36000元
组卷：21引用：1难度：0.6
解析
5．已知函数f（x）=x（x-c）²在x=2处有极大值，则c的值为（　　）
A．6 B．6或2 C．2 D．4或2
组卷：170引用：9难度：0.6
解析
6．记数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁=1，且na_n+1=（n+1）a_n，则
2
S
n
+
10
n
的最小值为（　　）
A．
2
10
+
1
B．
4
10
+
1
C．
22
3
D．
15
2
组卷：85引用：1难度：0.6
解析
7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，2S_n=a_n+1a_n，则S₂₀=（　　）
A．55 B．50 C．110 D．210
组卷：78引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．西樵镇举办花市，如图，有一块半径为20米，圆心角
∠
AOB
=
2
π
3
的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中∠AOC=∠BOD）摆放菊花“朱砂红霜”．预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米²，紫龙卧雪30元/米²，朱砂红霜40元/米²．
（1）设∠COD=θ，试建立日效益总量y关于θ的函数关系式；
（2）试探求θ为何值时，日效益总量达到最大值．
组卷：23引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^-x•sinx,x∈（0，π）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），证明：
x
1
+
x
2
＞
π
2
．
组卷：41引用：1难度：0.6
解析