2022-2023学年河南省许昌十中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

• 1．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：582引用：10难度：0.6

  解析

• 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．2cm,2cm,2cm
  C．2cm,2cm,4cm	D．1cm,3cm,5cm
  组卷：111引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：153引用：20难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=7，AC=4，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：642引用：12难度：0.7

  解析

• 5．如果三角形的三个内角的度数比是1：2：4，则它是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：434引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）

  A．AD∥BC

  B．BE∥DF

  C．BE=DF

  D．∠A=∠C
  组卷：4937引用：23难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ACB≌△A′CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：654引用：18难度：0.7

  解析

• 8．如图，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE．则线段AC和线段CE的关系是（　　）

  A．既不相等也不互相垂直	B．相等但不互相垂直
  C．互相垂直但不相等	D．相等且互相垂直
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计66分）

• 24．如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、BE相交于点P．
  （1）用全等三角形判定方法证明：BE=DC；
  （2）求∠BPC的度数．
  组卷：164引用：7难度：0.3

  解析

• 25．如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=6．点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点C出发，沿CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动，当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒．
  （1）当点P在边BC上运动时，PB=

  （用含t的式子表示）；
  （2）当点P与点Q重合时，求t的值；
  （3）当△ABP≌△DCQ（点P与点Q是对应顶点）时，求t的值；
  （4）求出△PDB和△QDC面积相等时t的值．
  组卷：21引用：1难度：0.3

  解析