粤教版高二（上）高考题单元试卷：第2章 磁场与磁场偏转（02）

一、选择题（共8小题）

• 1．如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T₀，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（　　）

  A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期大于T0

  B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期小于T0

  C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期大于T0

  D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期小于T0
  组卷：653引用：32难度：0.7

  解析

• 2．如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为

  R

  2

  ．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（　　）

  A． q BR 2 m

  B． q BR m

  C． 3 q BR 2 m

  D． 2 q BR m
  组卷：5001引用：47难度：0.7

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• 3．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变．由此可判断所需的磁感应强度B正比于（　　）

  A． T

  B．T

  C． T 3

  D．T2
  组卷：1160引用：27难度：0.9

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• 4．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出），一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（　　）

  A．2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  组卷：3565引用：71难度：0.9

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• 5．质量分别为m₁和m₂、电荷量分别为q₁和q₂的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是（　　）

  A．若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等

  B．若m1=m2，则它们做圆周运动的半径一定相等

  C．若q1≠q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等

  D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等
  组卷：946引用：29难度：0.7

  解析

• 6．如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里），由此可知此粒子（　　）

  A．一定带正电

  B．一定带负电

  C．不带电

  D．可能带正电，也可能带负电
  组卷：576引用：39难度：0.7

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• 7．如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）

  A．a、b均带正电

  B．a在磁场中飞行的时间比b的短

  C．a在磁场中飞行的路程比b的短

  D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
  组卷：1643引用：50难度：0.7

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• 8．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P⁺和P³⁺，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P⁺在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P⁺和P³⁺（　　）

  A．在电场中的加速度之比为1：1

  B．在磁场中运动的半径之比为 3 ：1

  C．在磁场中转过的角度之比为1：2

  D．离开电场区域时的动能之比为1：3
  组卷：2426引用：26难度：0.5

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二、解答题（共22小题）

• 9．如图所示，两平行金属板间距为d,电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
  （1）匀强电场场强E的大小；
  （2）粒子从电场射出时速度v的大小；
  （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
  组卷：2097引用：68难度：0.5

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• 10．图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场。其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O′，O′N′=ON=d,P为靶点，O′P=kd（k为大于1的整数）。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U．质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域。当离子打到极板上O′N′区域（含N′点）或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求：
  （1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；
  （2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；
  （3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
  组卷：943引用：27难度：0.5

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二、解答题（共22小题）

• 29．如图甲，空间存在-范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．让质量为m,电量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。
  
  （1）若粒子以初速度v₁沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a,0）点，求v₁的大小；
  （2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v₁），为使该粒子能经过A（a,0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；
  （3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v₀沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量v_x与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值v_m。
  组卷：3298引用：23难度：0.5

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• 30．如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy,x轴沿水平方向。在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B₁的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B₂、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经

  1

  4

  圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：
  （1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
  （2）小球Q的抛出速度v₀的取值范围；
  （3）B₁是B₂的多少倍？
  组卷：1848引用：16难度：0.1

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