2014-2015学年江苏省张家港市崇真中学高三（上）周考数学试卷（1）

一、填空题（本大题共16小题，每小题5分，共70分）

• 1．已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则 A∪B=

  ．
  组卷：537引用：10难度：0.9

  解析

• 2．设集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  2

  }

  ，B={x|2^x＞1}，则A∩B=

  ．
  组卷：18引用：6难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x∈R，x²+x≤0”的否定是

  ．
  组卷：27引用：13难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  4

  log

  1

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  的定义域

  ．
  组卷：80引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  ＜

  x

  ＜

  5

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  3

  -

  x

  ＞

  0

  }

  ，在集合A任取一个元素x,则事件“x∈A∩B”的概率是

  ．
  组卷：34引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若函数y=mx²+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是

  ．
  组卷：341引用：31难度：0.9

  解析

• 7．设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=

  ．
  组卷：36引用：6难度：0.7

  解析

二、解答题：（本大题共6道题，计90分）

• 22．已知f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]
  （1）当a=-1时，求f（x）的最值；   
  （2）求f（x）的最小值；
  （3）当f（x）在区间[-5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围．
  组卷：81引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx.
  （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调增区间；
  （Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值；
  （Ⅲ）设g（x）=（1-a）x,若存在

  x

  0

  ∈

  [

  1

  e

  ，

  e

  ]

  ，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：174引用：15难度：0.5

  解析