2022-2023学年广东省广州市白云区六校联考八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如果二次根式

  x

  -

  2

  有意义，那么x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x≥2

  D．x＞2
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中与

  2

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 18

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：395引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列运算，结果正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B．3+ 2 =3 2

  C． 6 ÷ 2 =3

  D． 6 × 2 =2 3
  组卷：1755引用：26难度：0.7

  解析

• 4．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，3

  B． 3 ，2， 5

  C．2，2，2

  D．1，2，2
  组卷：458引用：8难度：0.5

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，AB=6，则CD长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：645引用：13难度：0.7

  解析

• 6．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：375引用：67难度：0.7

  解析

• 7．顺次连接一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：366引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠CBD=90°，BC=4，AC=10，则这个平行四边形面积为（　　）

  A．24

  B．40

  C．20

  D．12
  组卷：739引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共9个小题，共72分）

• 24．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  （1）概念理解：给出下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中一定是“垂美四边形”的是

  （填序号）；
  （2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．求证：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE．已知AC=

  5

  ，AB=3．
  ①请问四边形CGEB是垂美四边形吗？并说明理由；
  ②求GE的长．
  
  组卷：1315引用：8难度：0.5

  解析

• 25．如图1，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，B（b,0），C（c,0），D（d,0）且

  （

  b

  +

  c

  ）

  2

  +

  d

  -

  3

  =

  0

  ．
  （1）点B坐标为

  ，点A坐标为

  ，四边形ABCD的面积为

  ．
  （2）点E在线段AC上运动，△DEF为等边三角形．
  ①如图2，求证；AF=BE，并求AF的最小值；
  ②如图3，点E在线段AC上运动时，点F的横坐标是否发生变化？若不变，请求出点F的横坐标．若变化，请说明理由．
  
  组卷：221引用：2难度：0.3

  解析