2022-2023学年湖北省武汉市洪山区杨春湖实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列各组长度的线段能构成三角形的是（　　）

  A．1.5cm,4cm,2.3cm	B．3.5cm,7cm,3cm
  C．6cm,1cm,6cm	D．4cm,10cm,4cm
  组卷：197引用：3难度：0.7

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• 2．如图，小明在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是（　　）

  A．两点之间的线段最短

  B．长方形的四个角都是直角

  C．长方形具有稳定性

  D．三角形有稳定性
  组卷：184引用：5难度：0.6

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• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．全等三角形的对应高相等

  B．面积相等的两个三角形全等

  C．周长相等的两个三角形全等

  D．所有的等边三角形全等
  组卷：63引用：3难度：0.8

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• 4．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．∠A=2∠B=3∠C
  组卷：3909引用：28难度：0.7

  解析

• 5．如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是（　　）

  A．∠AEB=∠ADC，∠C=∠B	B．∠AEB=∠ADC，CD=BE
  C．AC=AB，AD=AE	D．AC=AB，∠C=∠B
  组卷：133引用：5难度：0.7

  解析

• 6．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：1923引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边AC上一点，AD=BD，BC=DC，则∠A的大小是（　　）

  A．18°

  B．36°

  C． 180 ° 7

  D． 360 ° 7
  组卷：485引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（　　）

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  组卷：1968引用：100难度：0.9

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三.解答题（共8小题，满分72分）

• 23．【初步探索】
  （1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．
  小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ．
  【灵活运用】
  （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  【拓展延伸】
  （3）已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．
  
  组卷：2503引用：21难度：0.1

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a,0）、B（0，b）分别在坐标轴的正半轴上．
  （1）如图1，若a、b满足（a-4）²+

  b

  -

  3

  =0，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，则点C的坐标是

  ；
  （2）如图2，若a=b,点D是OA的延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰直角△BDE，连接AE，求证：∠ABD=∠AED；
  （3）如图3，设AB=c,∠ABO的平分线过点D（2，-2），直接写出a-b+c的值．
  
  组卷：1902引用：8难度：0.2

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