2013-2014学年湖北省武汉市汉铁高中高二（上）10月周练数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

• 1．以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y+2）2=100	B．（x-1）2+（y-2）2=100
  C．（x-1）2+（y-2）2=25	D．（x+1）2+（y+2）2=25
  组卷：96引用：15难度：0.9

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• 2．读两个程序：对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（　　）
  

  A．程序不同，结果不同	B．程序不同，结果相同
  C．程序相同，结果不同	D．程序相同，结果相同
  组卷：44引用：11难度：0.9

  解析

• 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：303引用：113难度：0.9

  解析

• 4．将314706_（8）转化为五进制数得（　　）

  A．11432102（5）	B．11324102（5）
  C．132411034（5）	D．14132423（5）
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若直线y=k（x-2）与曲线

  y

  =

  1

  -

  x

  2

  有交点，则（　　）

  A．k有最大值 3 3 ，最小值 - 3 3

  B．k有最大值 1 2 ，最小值 - 1 2

  C．k有最大值0，最小值  - 3 3

  D．k有最大值0，最小值 - 1 2
  组卷：758引用：14难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B． （ 1 - 2 2 ， 1 2 ）

  C． （ 1 - 2 2 ， 1 3 ]

  D． [ 1 3 ， 1 2 ）
  组卷：6436引用：42难度：0.5

  解析

• 7．已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（　　）

  A． - 1 2

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：2562引用：89难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）

• 20．已知圆C的方程为x²+（y-4）²=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
  （Ⅰ）求k的取值范围；
  （Ⅱ）设Q（m,n）是线段MN上的点，且

  2

  |

  OQ

  |

  2

  =

  1

  |

  OM

  |

  2

  +

  1

  |

  ON

  |

  2

  ．请将n表示为m的函数．
  组卷：2080引用：32难度：0.3

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• 21．已知圆x²+y²+2ax-2ay+2a²-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+m.
  （1）若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
  （2）若直线l是圆心下方的切线，当a在（0，4]变化时，求m的取值范围．
  组卷：158引用：19难度：0.1

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