大纲版高二（下）高考题同步试卷：10.4 二项式定理（01）

一、选择题（共8小题）

• 1．已知（1+x）ⁿ的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（　　）

  A．212

  B．211

  C．210

  D．29
  组卷：6615引用：33难度：0.9

  解析

• 2．在x（1+x）⁶的展开式中，含x³项的系数为（　　）

  A．30

  B．20

  C．15

  D．10
  组卷：1618引用：20难度：0.9

  解析

• 3．二项式（x+1）ⁿ（n∈N₊）的展开式中x²的系数为15，则n=（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：2532引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知（1+ax）（1+x）⁵的展开式中x²的系数为5，则a=（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  组卷：4146引用：56难度：0.9

  解析

• 5．（1-x）⁴（1-

  x

  ）³的展开式x²的系数是（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．0

  D．3
  组卷：1100引用：20难度：0.9

  解析

• 6．使得（3x+

  1

  x

  x

  ）ⁿ（n∈N₊）的展开式中含有常数项的最小的n为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1502引用：20难度：0.7

  解析

• 7．（x²-

  2

  x

  3

  ）⁵展开式中的常数项为（　　）

  A．80

  B．-80

  C．40

  D．-40
  组卷：1615引用：30难度：0.7

  解析

• 8．设函数f（x）=

  （ x - 1 x ） 6 ， x ＜ 0

  - x ， x ≥ 0

  ，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的展开式中常数项为（　　）

  A．-20

  B．20

  C．-15

  D．15
  组卷：832引用：22难度：0.7

  解析

二、填空题（共21小题）

• 9．（x+2）⁵的展开式中，x²的系数等于

  ．（用数字作答）
  组卷：886引用：6难度：0.7

  解析

• 10．

  （

  x

  3

  +

  1

  2

  x

  ）

  5

  的展开式中x⁸的系数是

  （用数字作答）．
  组卷：1680引用：13难度：0.7

  解析

二、填空题（共21小题）

• 29．若

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  n

  的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中

  1

  x

  2

  的系数为

  ．
  组卷：1840引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题（共1小题）

• 30．（x+

  1

  x

  ）⁶展开式中的常数项如何？
  组卷：278引用：8难度：0.7

  解析