2023年江西省重点中学盟校高考数学第二次联考试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²＜4}，B={x|log₂（x+1）＜2}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，2）

  C．（-1，2）

  D．（0，3）
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=1+i,

  z

  是z的共轭复数，则

  1

  z

  •

  z

  -

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B． 1 2 + i 2

  C．1-i

  D． 1 2 - i 2
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₃=3，S₇=14，则公差d=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：534引用：9难度：0.6

  解析

• 4．若实数x,y满足约束条件

  y + 1 ≥ 0

  2 x + y - 4 ≤ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  ，则z=3y-x的最大值为（　　）

  A．- 1 2

  B．2

  C．5

  D．8
  组卷：81引用：4难度：0.6

  解析

• 5．“a=1”是“函数f（x）=ln（

  x

  2

  +

  1

  -ax）为奇函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：138引用：5难度：0.7

  解析

• 6．双曲线

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  m

  2

  -

  m

  +

  4

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的离心率最小时，双曲线的渐近线方程为（　　）

  A．x±2y=0

  B．2x±y=0

  C． x ± 3 y = 0

  D． 3 x ± y = 0
  组卷：257引用：5难度：0.5

  解析

• 7．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  co

  s

  2

  x

  -

  si

  n

  2

  x

  的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象．函数g（x）在

  x

  =

  π

  3

  处取得极值，则φ的最小值为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 π 12
  组卷：42引用：1难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-2=0，点P的极坐标是（

  2

  15

  3

  ，

  2

  π

  3

  ）．
  （1）求直线l的极坐标方程及点P到直线l的距离；
  （2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求△PMN的面积．
  组卷：345引用：14难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|mx+1|+|2x-1|，m∈R．
  （Ⅰ）当m=3时，求不等式f（x）＞4的解集；
  （Ⅱ）若0＜m＜2，且对任意x∈R，f（x）≥

  3

  2

  m

  恒成立，求m的最小值．
  组卷：209引用：5难度：0.6

  解析