2023年广东省深圳高级中学(集团)高考数学适应性试卷
发布:2024/5/24 8:0:9
一、单选题
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1.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=( )
组卷:396引用:73难度:0.9 -
2.已知复数z满足(1-i)z=2,则z=( )
组卷:315引用:10难度:0.9 -
3.等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为( )
组卷:10844引用:53难度:0.9 -
4.在△ABC中,cosC=
,AC=4,BC=3,则tanB=( )23组卷:5652引用:17难度:0.6 -
5.已知一个直棱柱与一个斜棱柱的底面多边形全等,且它们的侧棱长也相等.若直棱柱的体积和侧面积分别为V1和S1,斜棱柱的体积和侧面积分别为V2和S2,则( )
组卷:62引用:2难度:0.5 -
6.已知向量
,a满足|b|=5,|a|=6,b•a=-6,则cos<b,a+a>=( )b组卷:8208引用:38难度:0.6 -
7.6名同学参加数学和物理两项竞赛,每项竞赛至少有1名同学参加,每名同学限报其中一项,则两项竞赛参加人数相等的概率为( )
组卷:117引用:2难度:0.7
四、解答题
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21.如图,动点M到两定点A(-1,0)、B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,设动点M的轨迹为C.
(Ⅰ)求轨迹C的方程;
(Ⅱ)设直线y=-2x+m与y轴交于点P,与轨迹C相交于点Q、R,且|PQ|<|PR|,求的取值范围.|PR||PQ|组卷:1466引用:13难度:0.3 -
22.(1)当x∈(0,1)时,求证:
.lnx<2(x-1)x+1
(2)已知函数f(x)=xex-ax+a2(a>0)有唯一零点x0,求证:且x0<-49.a<925组卷:73引用:2难度:0.3