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2023年广东省深圳高级中学(集团)高考数学适应性试卷

发布:2024/5/24 8:0:9

一、单选题

  • 1.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=(  )

    组卷:396引用:73难度:0.9
  • 2.已知复数z满足(1-i)z=2,则z=(  )

    组卷:315引用:10难度:0.9
  • 3.等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为(  )

    组卷:10844引用:53难度:0.9
  • 4.在△ABC中,cosC=
    2
    3
    ,AC=4,BC=3,则tanB=(  )

    组卷:5652引用:17难度:0.6
  • 5.已知一个直棱柱与一个斜棱柱的底面多边形全等,且它们的侧棱长也相等.若直棱柱的体积和侧面积分别为V1和S1,斜棱柱的体积和侧面积分别为V2和S2,则(  )

    组卷:62引用:2难度:0.5
  • 6.已知向量
    a
    b
    满足|
    a
    |=5,|
    b
    |=6,
    a
    b
    =-6,则cos<
    a
    a
    +
    b
    >=(  )

    组卷:8208引用:38难度:0.6
  • 7.6名同学参加数学和物理两项竞赛,每项竞赛至少有1名同学参加,每名同学限报其中一项,则两项竞赛参加人数相等的概率为(  )

    组卷:117引用:2难度:0.7

四、解答题

  • 21.如图,动点M到两定点A(-1,0)、B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,设动点M的轨迹为C.
    (Ⅰ)求轨迹C的方程;
    (Ⅱ)设直线y=-2x+m与y轴交于点P,与轨迹C相交于点Q、R,且|PQ|<|PR|,求
    |
    PR
    |
    |
    PQ
    |
    的取值范围.

    组卷:1466引用:13难度:0.3
  • 22.(1)当x∈(0,1)时,求证:
    lnx
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    1

    (2)已知函数f(x)=xex-ax+a2(a>0)有唯一零点x0,求证:
    x
    0
    -
    4
    9
    a
    9
    25

    组卷:73引用:2难度:0.3
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