2021-2022学年江西省萍乡市湘东区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a4+a5=a9	B．a3•a3•a3=3a3
  C．2a4•3a5=6a9	D．（-a3）4=a7
  组卷：335引用：7难度：0.6

  解析

• 2．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

  A．13

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如果（x-5）（2x+m）的积中不含x的一次项，则m的值是（　　）

  A．5

  B．10

  C．-5

  D．-10
  组卷：199引用：6难度：0.9

  解析

• 4．三角形的角平分线、中线、高线中（　　）

  A．每一条都是线段

  B．角平分线是射线，其余是线段

  C．高线是直线，其余是线段

  D．高线是直线，角平分线是射线，中线是线段
  组卷：440引用：5难度：0.9

  解析

• 5．要使4x²+mx+25成为一个完全平方式，则m的值是（　　）

  A．10

  B．±10

  C．20

  D．±20
  组卷：284引用：4难度：0.9

  解析

• 6．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）

  A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

  B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

  C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

  D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
  组卷：274引用：9难度：0.6

  解析

• 7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）：
  

  x	0	1	2	3	4	5
  y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

  下列说法不正确的是（　　）

  A．x与y都是变量，且x自变量，y是因变量

  B．弹簧不挂重物时的长度为10厘米

  C．物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米

  D．所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米
  组卷：258引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD=120°，那么∠COB的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：324引用：9难度：0.9

  解析

五.（本大题共2小题，24题5分，25小题6分，共11分）

• 25．乘法公式的探究及应用．
  
  （1）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是

  ．（写成多项式乘法的形式）
  （2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式

  （用式子表达）．
  （3）运用你所得到的公式，计算下列各题：
  ①10.3×9.7；
  ②（2m+n-p）（2m-n+p）．
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

六、（本大题共1小题，共7分）

• 26．如图1，已知l₁∥l₂，MN分别和直线l₁、l₂交于点A、B，ME分别和直线l₁、l₂交于点C、D．点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．
  
  （1）如果点P在A、B两点之间运动时（如图1），α、β、γ之间有何数量关系？请说明理由．
  （2）如果点P在A、B两点外侧运动时（如图2，图3），α、β、γ之间有何数量关系？请说明理由．
  组卷：48引用：2难度：0.5

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