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2022年内蒙古赤峰市敖汉旗中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位I.上按要求涂黑，每小题3分，共42分)

1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，那么支出3元记作（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：34引用：6难度：0.8
解析
2．2022年1月17日10时35分，我国成功发射了试验十三号卫星，为中国航天取得开门红．其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 0099秒．数据“0.000 000 009 9”用科学记数法表示为（　　）
A．99×10^-10 B．9.9×10^-10 C．9.9×10^-9 D．9.9×10^-8
组卷：131引用：2难度：0.8
解析
3．一个两位数，它的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是（　　）
A．ab B．10a+b C．10ab D．a+b
组卷：94引用：7难度：0.7
解析
4．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：685引用：18难度：0.8
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．3
2
-
2
=1 C．（x²）³=x⁵ D．m⁵÷m³=m²
组卷：88引用：2难度：0.7
解析
6．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（　　）
A．-2 B．2 C．1 D．-1
组卷：4371引用：33难度：0.7
解析
7．将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=20°，则∠CBD等于（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
组卷：2429引用：14难度：0.5
解析
8．已知x,y满足方程组
2
x
+
3
y
=
35
3
x
+
2
y
=
40
，则x+y的值为（　　）
A．15 B．18 C．20 D．22
组卷：208引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。共8题，满分0分）

25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+2ax+c（其中a、c为常数，且a＜0）与x轴的一个交点为A（-3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C的纵坐标为4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求∠CAB的正切值．
组卷：56引用：1难度：0.5
解析
26．问题情境：如图1，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N．判断线段DN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由．
问题探究：在“问题情境”的基础上．
（1）如图2，若垂足P恰好为AE的中点，连接BD，交MN于点Q，连接EQ，并延长交边AD于点F．求∠AEF的度数；
（2）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，连接AN，将△APN沿着AN翻折，点P落在点P'处，若正方形ABCD的边长为4，AD的中点为S，求P'S的最小值．
问题拓展：如图4，在边长为4的正方形ABCD中，点M、N分别为边AB、CD上的点，将正方形ABCD沿着MN翻折，使得BC的对应边B'C'恰好经过点A，C'N交AD于点F．分别过点A、F作AG⊥MN，FH⊥MN，垂足分别为G、H．若AG=
5
2
，请直接写出FH的长．
组卷：4105引用：3难度：0.1
解析