2022-2023学年百师联盟高三（上）一轮复习联考数学试卷（文科）（一）（全国卷）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（0，2）

  C．（-1，3）

  D．（ 0，3）
  组卷：50引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（　　）

  A．y=sin （ x + π 4 ）	B．y=sin|2x|
  C．y=sinxcosx	D．y=cos2x-sin2x
  组卷：194引用：5难度：0.7

  解析

• 3．命题“∀x∈（1，2），log₂x-a＜0“为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a≥0

  B．a≥2

  C．a≥1

  D．a≤4
  组卷：91引用：13难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

  A．向左平移 π 6 个单位长度

  B．向右平移 π 6 个单位长度

  C．向左平移 π 12 个单位长度

  D．向右平移 π 12 个单位长度
  组卷：4513引用：53难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinxln

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  2

  在[-π，π]上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x , x ＜ 0 ，

  2 - x 2 ， x ≥ 0 ，

  则不等式f（2a+1）＞f（3a-4）的解集为（　　）

  A．（5，+∞）

  B． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  C．（-∞，5）

  D． （ - ∞ ，- 1 2 ）
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知tan（α+β），tan（α-β）是方程x²+5x+6=0的两个根，则tan2α=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：70引用：6难度：0.7

  解析

[选修4～4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C₁的参数方程为

  x = 3 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线OM的极坐标方程为θ=

  π

  3

  （ρ≥0）．
  （1）求曲线C₁和曲线C₂的极坐标方程和射线OM的平面直角坐标方程；
  （2）若射线OM与曲线C₁的交点为P，与曲线C₂的交点为Q，求|OP|•|OQ|的值．
  组卷：16引用：4难度：0.5

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[选修4～5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）解不等式f（x）＞5；
  （2）若不等式f（x）≥t恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：4引用：2难度：0.6

  解析