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2022-2023学年山西大学附中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁_U（A∪B）=（　　）
A．{1，3，4，5} B．{4，5} C．{2，3，4，5} D．{2}
组卷：19引用：1难度：0.7
解析
2．命题“∃x∈R，1＜y≤2”的否定形式是（　　）
A．∀x∈R，1＜y≤2 B．∃x∈R，y＜1或y＞2
C．∀x∈R，y≤1或y＞2 D．∃x∈R，y≤1或y＞2
组卷：39引用：3难度：0.7
解析
3．不等式x（x-2）＜0成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．x∈（0，2] B．x∈（0，2） C．x∈（0，1） D．x∈（-∞，0]
组卷：257引用：6难度：0.9
解析
4．下列命题为真命题的是（　　）
A．若a＞b,则
1
a
＜
1
b
B．若a＞b,则ac²＞bc²
C．若a＞b,则a²＞b² D．若ac²＞bc²，则a＞b
组卷：47引用：4难度：0.7
解析
5．已知f（x）=|x|，g（x）=x²，设h（x）=
f
（
x
）
，
f
（
x
）
＞
g
（
x
）
g
（
x
）
，
f
（
x
）
≤
g
（
x
）
，函数h（x）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：105引用：3难度：0.9
解析
6．已知a=0.2³，b=log₃0.2，c=3^0.2，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．b＜c＜a
组卷：128引用：5难度：0.9
解析
7．若函数f（x）=
1
k
x
2
+
kx
+
1
的定义域为R，则常数k的取值范围是（　　）
A．（0，4） B．[0，4） C．[0，4] D．（0，4]
组卷：391引用：7难度：0.7
解析

20．已知定义在[-2，2]上的偶函数f（x）满足：当x∈[0，2]时，
f
（
x
）
=
-
x
+
2
3
-
x
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=a+2-ax,若存在x₁∈[-2，2]，对于任意的x₂∈[-2，2]，都有g（x₁）＜f（x₂）成立，求实数a的取值范围．
组卷：34引用：1难度：0.6
解析
21．已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）-g（x）=2^1-x．
（1）求f（x）、g（x）；
（2）若不等式mf（x）≤[g（x）]²+2m+9恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：29引用：5难度：0.6
解析

A．∀x∈R，1＜y≤2	B．∃x∈R，y＜1或y＞2
C．∀x∈R，y≤1或y＞2	D．∃x∈R，y≤1或y＞2

A．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,则ac²＞bc²
C．若a＞b,则a²＞b²	D．若ac²＞bc²，则a＞b

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（ ）