当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖南省娄底市新化县五校联盟高三（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8题，共40分）

1．已知全集U=R，集合M={x|x²-2x＜0}，集合N={x|x＞1}，则集合M∩（∁_UN）=（　　）
A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0＜x＜2} D．{x|x≤1}
组卷：55引用：3难度：0.9
解析
2．已知α，β是两个不同的平面，l是一条直线，且l⊥α，则“l⊥β”是“α∥β”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：271引用：5难度：0.8
解析
3．在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，
BM
=2
MA
，
CN
=2
NA
，则
BC
•
OM
的值为（　　）
A．-15 B．-9 C．-6 D．0
组卷：7823引用：21难度：0.5
解析
4．函数y=
x
a
x
|
x
|
（
a
＞
1
）
的图象的大致形状是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3918引用：271难度：0.9
解析
5．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₃+S₅=18，a₆=a₃+3，则数列{
a
n
n
2
+
56
}的最大项为（　　）
A．
1
57
B．
1
15
C．
1
14
D．
14
56
组卷：310引用：4难度：0.7
解析
6．4×100米接力赛是田径运动中的集体项目，一根小小的木棒，要四个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递．甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会4×100米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合．已知该组合三次交接棒失误的概率分别是p₁，p₂，p₃，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（　　）
A．p₁p₂p₃ B．1-p₁p₂p₃
C．（1-p₁）（1-p₂）（1-p₃） D．1-（1-p₁）（1-p₂）（1-p₃）
组卷：566引用：5难度：0.8
解析
7．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图P-ABCD是阳马，PA⊥平面ABCD，PA=5，AB=3，BC=4．则该阳马的外接球的表面积为（　　）
A．
125
2
π
3
B．50π C．100π D．
500
π
3
组卷：333引用：4难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（共6题，共70分）

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的上下左右四个顶点分别为A，B，C，D，x轴正半轴上的点P满足|PA|=|PD|=2，|PC|=4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程以及点P的坐标；
（Ⅱ）过点P作直线l交椭圆于点M，N，是否存在这样的直线l使得△MNA和△MND的面积相等？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求当直线l的倾斜角为钝角时△MND的面积．
组卷：54引用：4难度：0.4
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
-
1
2
a
x
2
+
x
,
a
∈
R
．
（1）若f（1）=0，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若关于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整数a的最小值；
（3）若a=-2，正实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明
x
1
+
x
2
≥
5
-
1
2
．
组卷：597引用：7难度：0.1
解析