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新人教版七年级下册《第8章二元一次方程组》2018年单元测试卷（湖南省长沙市天心区长郡中学）

发布：2025/1/4 15:0:3

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．方程组
x
+
y
=
3
x
-
y
=
-
1
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
1
y
=
-
2
C．
x
=
2
y
=
1
D．
x
=
0
y
=
-
1
组卷：214引用：35难度：0.9
解析
2．方程组
x
+
y
=
1
2
x
-
y
=
5
的解是（　　）
A．
x
=
-
1
y
=
2
B．
x
=
-
2
y
=
3
C．
x
=
2
y
=
1
D．
x
=
2
y
=
-
1
组卷：2033引用：114难度：0.9
解析
3．以方程组
y
=
-
x
+
2
y
=
x
-
1
的解为坐标的点（x,y）在平面直角坐标系中的位置是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1320引用：107难度：0.9
解析
4．若方程组
4
x
+
3
y
=
5
kx
-
（
k
-
1
）
y
=
8
的解中x的值比y的值的相反数大1，则k为（　　）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
组卷：595引用：10难度：0.7
解析
5．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x,y应分别为（　　）
A．x=1，y=3 B．x=3，y=2 C．x=4，y=1 D．x=2，y=3
组卷：450引用：16难度：0.9
解析
6．已知a,b满足方程组
a
+
5
b
=
12
3
a
-
b
=
4
，则a+b的值为（　　）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
组卷：12756引用：128难度：0.9
解析
7．方程组：
2
x
-
y
=
3
①
x
+
y
=
3
②
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
2
y
=
1
C．
x
=
1
y
=
1
D．
x
=
2
y
=
3
组卷：95引用：26难度：0.9
解析
8．设
x
=
3
y
y
+
4
z
=
0
（y≠0），则
x
z
=（　　）
A．12 B．
-
1
12
C．-12 D．
1
12
组卷：212引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共46分）

24．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
组卷：1363引用：20难度：0.5
解析
25．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
组卷：8681引用：25难度：0.1
解析