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2022-2023学年河南省新乡市辉县一中九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．二次根式
-
2
x
+
4
有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≥-2 B．x＞-2 C．x＜2 D．x≤2
组卷：646引用：60难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=-3 B．
16
=±4 C．
2
+
3
=
5
D．
12
-
3
=
3
组卷：12引用：2难度：0.8
解析
3．方程x²-2x-2=0用配方法化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）
A．（x-1）²=3 B．（x+1）²=3 C．（x-1）²=1 D．（x+1）²=-1
组卷：37引用：5难度：0.6
解析
4．若
b
a
=
3
4
，则
2
a
-
b
a
的值为（　　）
A．1 B．
5
4
C．
7
4
D．
5
8
组卷：593引用：15难度：0.5
解析
5．定义新运算a*b：对于任意实数a,b满足a*b=（a+b）（a-b）-1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如3*2=（3+2）（3-2）-1=5-1=4．若x*k=2x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（　　）
A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
组卷：1324引用：8难度：0.7
解析
6．已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的两个根，则m²+mn+2m的值为（　　）
A．0 B．-10 C．3 D．10
组卷：2497引用：14难度：0.6
解析
7．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么
BC
CE
的值等于（　　）
A．
1
2
B．
1
5
C．
2
5
D．
3
5
组卷：544引用：8难度：0.7
解析

22．【感知】如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连结DE，过点E作EF⊥DE交BC于点F．易证：△AED∽△BFE．（不需要证明）

【探究】如图②，有矩形ABCD中，F为AB边上一点，连结DE，过点E作EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△AED∽△BFE；
（2）若AB=10，AD=6，E为AB的中点，求BF的长．
【应用】如图③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4．E为AB边上一点（点E不与点A、B重合），连结CE，过点E作∠CEF=45°交BC于点F．当△CEF为等腰三角形时，BE的长为
．
组卷：607引用：6难度：0.4
解析
23．在平面直角坐标系中，已知OA=12cm,OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）．
（1）当t为何值时，四边形PABQ的面积为31cm²；
（2）当t为何值时，△POQ与△AOB相似．
组卷：591引用：5难度：0.4
解析