2022-2023学年江苏省盐城市东台市创新学校九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（计24分）

• 1．下列各式中，是y关于x的二次函数的是（　　）

  A．y=4x

  B．y=3x-5

  C．y= 12 x

  D．y=2x2+1
  组卷：274引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知线段a、b、c、d,如果ab=cd,那么下列式子中一定正确的是（　　）

  A． a c = b d

  B． a d = b c

  C． a c = d b

  D． a b = c d
  组卷：174引用：2难度：0.8

  解析

• 3．将抛物线y=-5x²向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

  A．y=-5（x+1）2-2	B．y=-5（x-1）2-2
  C．y=-5（x-1）2+2	D．y=-5（x+1）2+2
  组卷：193引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁、l₂、l₃所截，AB=5，BC=6，EF=8，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C． 24 5

  D． 20 3
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 5．任意的两个（　　）不一定是相似图形．

  A．等边三角形	B．等腰直角三角形
  C．矩形	D．正方形
  组卷：389引用：8难度：0.8

  解析

• 6．已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，则AC=（　　）

  A．5 5 -5	B．15-5 5
  C．5 5 -5或15-5 5	D．以上都不对
  组卷：315引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知抛物线y=ax²+c与直线y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）两点，则关于x的不等式ax²+c≥-kx+m的解集是（　　）

  A．x≤-3或x≥1

  B．x≤-1或x≥3

  C．-3≤x≤1

  D．-1≤x≤3
  组卷：4461引用：26难度：0.5

  解析

• 8．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-3，0），B（1，0），与y轴交于点C．下列结论：①abc＞0；②3a-c=0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④对于任意实数m,总有a-b≥am²-bm.其中正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：62引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（计24分）

• 9．二次函数y=-（x-1）²+3图象的顶点坐标是

  ．
  组卷：447引用：17难度：0.9

  解析

三、简答题（满分102分）

• 26．如图，在△ABC中，AB=8cm、AC=10cm,点P从A出发，以2cm/s的速度向B运动，同时点Q从C出发，以3cm/s的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为ts.
  （1）则AP=

  ；AQ=

  （用含t的代数式表示）；
  （2）求运动时间t的值为多少时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
  组卷：636引用：5难度：0.7

  解析

• 27．如图，抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于点B（6，0），C（-2，0），与y轴交于点A，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？
  （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE．是否存在点P，使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：287引用：4难度：0.2

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