2018-2019学年河北省衡水市武邑中学高二（下）开学数学试卷（文科）（2月份）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　）

  A．i（1+i）2

  B． i 1 - i

  C．（1+i）2

  D． （ 1 - i ） 2 i
  组卷：51引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设命题p：函数f（x）=e^x-1在R上为增函数；命题q：函数f（x）=cos2x为奇函数．则下列命题中真命题是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∧（￢q）
  组卷：103引用：6难度：0.9

  解析

• 3．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．36
  组卷：334引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列命题正确的是（　　）

  A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分条件

  B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x-1≥0

  C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题

  D．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2-3x+2=0，则x≠2”
  组卷：84引用：20难度：0.9

  解析

• 5．椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的焦距为（　　）

  A．10

  B．5

  C． 7

  D． 2 7
  组卷：61引用：28难度：0.9

  解析

• 6．若平面α，β，γ中，α⊥β，则“γ⊥β”是“α∥γ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：32引用：7难度：0.7

  解析

• 7．实数x,y满足

  x + y ≥ 1

  x - y ≥ - 1

  2 x - y ≤ 2

  ，则z=4x+3y的最大值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．18

  D．24
  组卷：26引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点（1，

  3

  2

  ）在椭圆C上．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为

  1

  2

  的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：|PA|²+|PB|²为定值．
  组卷：297引用：3难度：0.3

  解析

• 22．如图，由y=0，x=8，y=x²围成的曲边三角形，在曲线OB弧上求一点M，使得过M所作的y=x²的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA的面积最大．
  组卷：24引用：6难度：0.3

  解析