2022年河南省驻马店市上蔡县中考数学质检试卷（三）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的．

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3345引用：653难度：0.9

  解析

• 2．2022年1月13日，国家电网召开了年度工作会议，计划2022年电网投资金额为5012亿元．此次电网投资额首次突破5000亿元，创历史新高．数据“5012亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．5.012×1011	B．5.012×1010
  C．0.5012×1012	D．5.012×108
  组卷：49引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个由8个相同的小正方体搭成的几何体，则其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2m2+m=3m3	B．4xy2÷2xy=2xy
  C．（-n+2）（-n-2）=n2-4	D．（-m-n）2=m2-2mn+n2
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知点A（a,m），B（b,m）（-1＜m＜0）分别在一次函数y=x-1和一次函数y=2x-1的图象上，则a与b的大小关系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．无法确定
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若一元二次方程（m-1）x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，则正整数m的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 3

  D．3
  组卷：117引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，现有4张形状大小质地均相同的卡片，正面分别印有短道速滑、花样滑冰、冰球、冰壶四种不同的卡通图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是冰球图案和冰壶图案的概率是（　　）
  

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：93引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．已知抛物线y=-x²+tx+t+1（t＞0）过点（h,4），交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），交y轴于点C，且对于任意实数m,恒有-m²+tm+t+1≤4成立．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）作直线BC，点E是直线BC上一点，将点E向右平移2个单位长度得到点F，连接EF．若线段EF与抛物线只有1个交点，求点E横坐标的取值范围．
  （3）若P₁（n-2，y₁），P₂（n,y₂），P₃（n+2，y₃）三点都在抛物线上且总有y₁＜y₃＜y₂，直接写出n的取值范围．
  组卷：171引用：1难度：0.3

  解析

• 23．【探索发现】
  （1）小明在学习等边三角形的相关知识时，遇到这样一个问题：如图1，△ABC是等边三角形，点O是△ABC的外心，D是AB边的中点，连接OC，OD，OA，OB．猜想：①∠AOB=

  °；②

  OC

  OD

  的值为

  ．
  【猜想验证】
  （2）如图2，若点O在等边三角形ABC的内部运动，且∠AOB的度数和（1）中一样，D是AB边的中点，连接OC，OD．小明想通过三角形全等或相似来探索

  OC

  OD

  的值是否发生变化，下面是小明的探索过程：
  

  OC

  OD

  的值没有发生变化．证明如下：
  以OA，OB为邻边构造▱AEBO，在边OC左侧构造等边三角形COF，连接AF，DE，如图3所示．
  …
  请你根据以上辅助线，将后面的证明过程补充完整．
  【拓展应用】
  （3）在（2）的条件下，若

  AB

  =

  2

  7

  ，当OA，OB，OC三条线段组成的三角形恰好为直角三角形时，直接写出线段OA的长．
  
  组卷：73引用：1难度：0.4

  解析