2022-2023学年上海市嘉定区安亭高级中学高三（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格，填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.

• 1．已知全集U=R，设集合A={x|x＞1}，则

  A

  =

  ．
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知角α的终边经过点P（1，-2），求cosα=

  ．
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知log_a2＞log_a1，则底数a的取值范围为

  ．
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知2^m=5，2ⁿ=3，则

  （

  2

  ）

  m

  +

  n

  =

  ．
  组卷：99引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知等式2x²+3x+4=a（2x+1）（x+1）+b恒成立，则常数a+b=

  ．
  组卷：58引用：8难度：0.6

  解析

• 6．若函数f（x）=x²+2x+3，则曲线f（x）在点x=-1处切线的斜率为

  ．
  组卷：61引用：2难度：0.8

  解析

• 7．设x∈R，使不等式|1-x|+|2x-1|≥|3x-2|取等号的x的取值范围

  ．
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  为奇函数．
  （1）求a的值，判断并证明f（x）在其定义域上的单调性；
  （2）若关于x的不等式f（k•3^x）+f（3^x-9^x+2）＜0对任意x＞1恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：159引用：4难度：0.5

  解析

• 21．设f（x）=e^x-x.
  （1）求函数f（x）的极小值点；
  （2）若函数g（x）=f（-2x+a）满足

  g

  ′

  （

  0

  ）

  =

  -

  2

  e

  2

  +

  2

  ，求a的值；
  （3）求函数h（x）=xf（x）-f′（x）的单调区间．
  组卷：116引用：3难度：0.5

  解析