2020-2021学年重庆市沙坪坝区南开中学九年级（下）定时诊断数学试卷（十）

一、选择题：

• 1．若式子

  x

  -

  2

  有意义，则x的值可以是（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：156引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图是某个几何体的三视图，判断这个几何体是（　　）
  

  A．圆柱

  B．三棱柱

  C．圆锥

  D．三棱锥
  组卷：110引用：2难度：0.6

  解析

• 3．计算（-3a）²正确的是（　　）

  A．-3a2

  B．6a2

  C．-9a2

  D．9a2
  组卷：151引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如果一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：492引用：8难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中是假命题的是（　　）

  A．两条平行线之间的距离处处相等

  B．同旁内角互补

  C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  组卷：102引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，DE：EA=3：2，连接CE交BD于点F，则△DEF的面积与△BCF的面积之比是（　　）

  A．2：5

  B．3：5

  C．4：25

  D．9：25
  组卷：717引用：4难度：0.6

  解析

• 7．实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
  

  A．a＞-4

  B．0＜c＜1

  C．|a|＜|d|

  D．bd＞0
  组卷：142引用：2难度：0.7

  解析

• 8．船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行，离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港，小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港，到达甲港后，因找重要物品耽误了一段时间，为了按时到达乙港，小王回乙港时，加快了航行速度．则小艇离乙港的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1512引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共7小题，每小题10分，共70分．

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，已知tan∠CAO=2，点B（-4，0）．
  （1）求这个抛物线的解析式；
  （2）在抛物线上B，C两点间有一动点P，点E为线段AC的中点，连接BE、BP、PC，求四边形BPCE面积的最大值；
  （3）将抛物线沿射线CA方向平移

  5

  个单位长度得到新抛物线y'，新抛物线y'与原抛物线对称轴交于点F，点G为直线y=1上的一个动点，H为平面内任意一点，请直接写出点G的横坐标，使得以点F，B，G，H为顶点构成的四边形是以BF为边的菱形．
  
  组卷：318引用：3难度：0.3

  解析

四、解答题：本大题1个小题，共8分。必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上。

• 26．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，延长BA至点D，延长AC至点E，使得BD=AE，DH交BC于点F，过点B作BH⊥BA交DF延长线于点H，连接DE、EH．
  （1）如图1，若AD=BH，EH=2，DH=2

  2

  ，求点H到DE的距离；
  （2）如图2，若点F为BC的中点，连接EF，求证：EH=EC+HB；
  （3）如图3，若AB=2，点N、F分别为线段AC、BC上的点，满足BF=

  2

  CN，连接FN，将△CFN绕点F顺时针旋转90°，点N旋转后的对应点为点M，连接AM，直接写出AM的最小值．
  
  组卷：823引用：3难度：0.1

  解析