2022-2023学年湖南省邵阳市武冈市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）

• 1．下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y= x 2

  B．y=- 2 x

  C．y= 1 2 - x

  D．y= 1 x -2
  组卷：839引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的方程x²-bx+6=0的一根是x=2，则另一根是（　　）

  A．x=-3

  B．x=-2

  C．x=2

  D．x=3
  组卷：548引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，则下列结论中正确的是（　　）

  A． AE AC = 1 2

  B． DE BC = 1 2

  C． △ ADE 的周长 △ ABC 的周长 = 1 3

  D． △ ADE 的面积 △ ABC 的面积 = 1 3
  组卷：3192引用：81难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

  5

  13

  ，则sinA的值为（　　）

  A． 5 12

  B． 8 13

  C． 2 3

  D． 12 13
  组卷：1481引用：7难度：0.9

  解析

• 5．将二次函数y=x²-6x+5用配方法化成y=（x-h）²+k的形式，下列结果中正确的是（　　）

  A．y=（x-6）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-9
  组卷：3896引用：33难度：0.7

  解析

• 6．反比例函数y=

  6

  x

  图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：1030引用：98难度：0.9

  解析

• 7．关于x的方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤ 9 4

  B．k≥- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k＞- 9 4 且k≠0
  组卷：796引用：86难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=8，BC=10，E为AB边上任意点，EF⊥BC于点F，EG∥BC交AC于点G，连接FG，若四边形BEGF为平行四边形，则AE=（　　）

  A．2

  B． 3 3 2

  C． 16 7

  D．3
  组卷：167引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

• 25．已知抛物线y=-x²+4x+5．
  （1）用配方法将y=-x²+4x+5化成y=a（x-h）²+k的形式；
  （2）指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
  （3）若抛物线上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果x₁＞x₂＞2，试比较y₁与y₂的大小．
  组卷：563引用：4难度：0.6

  解析

• 26．如图，已知直线y=

  3

  3

  x与双曲线y=

  k

  x

  交于A、B两点，且点A的横坐标为

  3

  ．
  （1）求k的值；
  （2）若双曲线y=

  k

  x

  上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；
  （3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=

  k

  x

  上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．
  组卷：786引用：10难度：0.5

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