北师大新版七年级下册《第4章 三角形》2021年单元测试卷（9）

一、选择题（本大题共9小题，共27分）

• 1．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（　　）

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 4 9
  组卷：1356引用：89难度：0.9

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²．其中正确的是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：201引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图，AC为BC的垂线，CD为AB的垂线，DE为BC的垂线，点D和E分别在△ABC的边AB和BC上，下列说法：①△ABC中，AC是BC边上的高；②△BCD中，DE是BC边上的高；③△ABE中，DE是BE边上的高；④△ACD中，AD是CD边上的高．其中正确的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：565引用：4难度：0.6

  解析

• 4．下列说法正确的有（　　）
  （1）直角三角形三条高线的交点在三角形内；
  （2）平面上关于某直线对称的两个图形一定全等；
  （3）等腰三角形顶角的平分线就是它的对称轴；
  （4）可能性很大的事件在一次试验中一定会发生．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD需要添加一个条件是（　　）

  A．AB=AC

  B．∠A=∠O

  C．OB=OC

  D．BD=CE
  组卷：156引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共57分）

• 16．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．回答下列问题：
  （1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具？请简要说明理由．
  （2）按尺规作图的要求，在框内正确作出△A′B′C′图形，保留作图痕迹，不写作法和证明．
  组卷：265引用：5难度：0.7

  解析

• 17．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于点E，
  （1）求证：DE=AE+BC．
  （2）若S_{四边形ACBD}=6，DE=3，求线段AE的长．
  组卷：256引用：3难度：0.4

  解析