北师大新版七年级下册《第4章 三角形》2021年单元测试卷(9)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共9小题,共27分)
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1.如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( )
组卷:1356引用:89难度:0.9 -
2.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2.其中正确的是( )
组卷:201引用:3难度:0.5 -
3.如图,AC为BC的垂线,CD为AB的垂线,DE为BC的垂线,点D和E分别在△ABC的边AB和BC上,下列说法:①△ABC中,AC是BC边上的高;②△BCD中,DE是BC边上的高;③△ABE中,DE是BE边上的高;④△ACD中,AD是CD边上的高.其中正确的个数有( )
组卷:565引用:4难度:0.6 -
4.下列说法正确的有( )
(1)直角三角形三条高线的交点在三角形内;
(2)平面上关于某直线对称的两个图形一定全等;
(3)等腰三角形顶角的平分线就是它的对称轴;
(4)可能性很大的事件在一次试验中一定会发生.组卷:87引用:2难度:0.7 -
5.如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD需要添加一个条件是( )
组卷:156引用:7难度:0.9
三、解答题(本大题共4小题,共57分)
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16.如图,一块三角形模具的阴影部分已破损.回答下列问题:
(1)只要从模具片中度量出哪些边、角,就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具?请简要说明理由.
(2)按尺规作图的要求,在框内正确作出△A′B′C′图形,保留作图痕迹,不写作法和证明.组卷:265引用:5难度:0.7 -
17.如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于点E,
(1)求证:DE=AE+BC.
(2)若S四边形ACBD=6,DE=3,求线段AE的长.组卷:256引用:3难度:0.4