人教新版九年级上学期《23.1 图形的旋转》2020年中考真题套卷（4）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：8176引用：100难度：0.7

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• 2．如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（　　）

  A．（10，3）

  B．（-3，10）

  C．（10，-3）

  D．（3，-10）
  组卷：3934引用：22难度：0.7

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• 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　）

  A． 10

  B．2 2

  C．3

  D．2 5
  组卷：5213引用：52难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A₁B₁C₁，则点B₁的坐标为（　　）

  A．（ 2 ， 6 ）或（- 6 ，- 2 ）	B．（ 6 ， 2 ）或（- 6 ，- 2 ）
  C．（- 2 ，- 6 ）或（ 6 ， 2 ）	D．（- 2 ，- 6 ）或（ 2 ， 6 ）
  组卷：1899引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（　　）

  A．1区

  B．2区

  C．3区

  D．4区
  组卷：1600引用：13难度：0.7

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• 6．如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到正方形OA′B′C′，则点C′的坐标为（　　）

  A．（ 2 ， 2 ）

  B．（- 2 ， 2 ）

  C．（ 2 ， - 2 ）

  D．（2 2 ，2 2 ）
  组卷：1312引用：5难度：0.7

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三、解答题（共5小题）

• 19．如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A₁BC₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁、BC₁分别交于点E、F．
  （1）求证：△BCF≌△BA₁D．
  （2）当∠C=α度时，判定四边形A₁BCE的形状并说明理由．
  组卷：1784引用：17难度：0.3

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• 20．如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB．
  （1）求证：AE=C′E．
  （2）求∠FBB'的度数．
  （3）已知AB=2，求BF的长．
  组卷：2736引用：9难度：0.3

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