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2023年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学模拟试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x∈Z|x²-3≤0}，B={1，2}，则A∪B=（　　）
A．{0，1，2} B．{-2，-1，0，1，2}
C．{-2，-1，1，2} D．{-1，0，1，2}
组卷：336引用：8难度：0.8
解析
2．当
z
=
1
-
i
2
时，z¹⁰⁰+z⁵⁰+1=（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
组卷：252引用：4难度：0.8
解析
3．已知a=log₂3^-1，（
1
2
）^b=5，c=log₃2，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a
组卷：594引用：9难度：0.9
解析
4．已知实数m,n满足mn＞0，则
m
m
+
n
-
m
m
+
3
n
的最大值为（　　）
A．3+2
3
B．3-2
3
C．2+
3
D．2-
3
组卷：637引用：5难度：0.7
解析
5．已知椭圆C的短轴长为6，离心率为
4
5
，F₁，F₂为椭圆C的左、右焦点，P为椭圆C上的动点，则△PF₁F₂面积的最大值为（　　）
A．9 B．12 C．15 D．20
组卷：75引用：2难度：0.7
解析
6．在三棱锥A-BCD中，△ABC和△DBC为等边三角形，二面角A-BC-D的余弦值为
-
1
3
，三棱锥A-BCD的体积为
6
4
，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为（　　）
A．
6
π
B．
2
6
π
C．3π D．6π
组卷：227引用：3难度：0.5
解析
7．已知点P（-1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y²=2x交于不同的两点A、B，若x轴是
∠
APB
的平分线，则直线l一定过点（　　）
A．
（
1
2
，
0
）
B．（1，0） C．（2，0） D．（-2，0）
组卷：81引用：1难度：0.6
解析

21．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
3
，直线l：y=x-1与双曲线C交于A，B两点，点D（x₀，y₀）在双曲线C上．
（1）求线段AB中点的坐标；
（2）若a=1，过点D作斜率为
2
x
0
y
0
的直线l′与直线l₁：
2
x-y=0交于点P，与直线l₂：
2
x+y=0交于点Q，若点R（m,n）满足|RO|=|RP|=|RQ|，求m²+2
x
2
0
-2n²-
y
2
0
的值．
组卷：244引用：6难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=-x+lnx,g（x）=xe^x-2x-m.
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：385引用：9难度：0.5
解析