2021-2022学年山西省吕梁市柳林县部分学校高二（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。
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1．将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰，短道速滑，冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，志愿者小明不去花样滑冰项目，则不同的分配方案共有（ ）
组卷：42引用：1难度：0.8 -
2．（2x+
）5的展开式中，x4的系数是（ ）x组卷：28引用：1难度：0.7 -
3．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，yi）（i=1，2，…，20）得到下面的散点图：
由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ）组卷：5976引用：45难度：0.8 -
4．设X是一个离散型随机变量，其分布列如表，则q等于（ ）
X -1 0 1 P 0.5 1-2q q2 组卷：1233引用：21难度：0.9 -
5．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），
由最小二乘法求得回归直线方程零件数x个 10 20 30 40 50 加工时间y（min） 62 
75 81 89 =0.68x+54.4．̂y
由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ）组卷：191引用：3难度：0.7 -
6．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）等于（ ）
组卷：1992引用：91难度：0.9 -
7．某铅笔工厂有甲，乙两个车间，甲车间的产量是乙车间产量的1.5倍，现在客户定制生产同一种铅笔产品，由甲，乙两个车间负责生产，甲车间产品的次品率为10%，乙车间的产品次品率为5%，现在从这种铅笔产品中任取一件，则取到次品的概率为（ ）
组卷：97引用：3难度：0.8
四、解答题（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
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21．某体育彩票站点为了预估2022年彩民购买彩票的情况，对2021年的购买情况进行随机调查并统计，得到如下数据：
（1）根据以上数据完成下面的2×2列联表；购买金额/千元 [0，1.5） [1.5，3） [3，4.5） [4.5，6） [6，7.5） [7.5，9] 人数/人 10 15 20 25 20 10
（2）根据（1）中的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为彩民的购买金额是否少于6千元与彩民的性别有关？不少于6千元 少于6千元 合计 男 30 女 12 合计
附：χ2=（其中n=a+b+c+d）.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 组卷：13引用：1难度：0.7 -
22．已知某生产线的生产设备在正常运行的情况下，生产的零件尺寸X（单位：mm）服从正态分布N（280，25）．
（Ⅰ）从该生产线生产的零件中随机抽取10个，求至少有一个尺寸小于265mm的概率；
（Ⅱ）为了保证生产线正常运行，需要对生产设备进行维护，包括日常维护和故障维修，假设该生产设备使用期限为四年，每一年为一个维护周期，每个周期内日常维护费为5000元，若生产设备能连续运行，则不会产生故障维修费；若生产设备不能连续运行，则除了日常维护费外，还会产生一次故障维修费．已知故障维修费第一次为2000元，此后每增加一次则故障维修费增加2000元．假设每个维护周期互相独立，每个周期内设备不能连续运行的概率为．求该生产设备运行的四年内生产维护费用总和Y的分布列与数学期望．14
参考数据：若Z～N（μ，σ2），则P（p-σ＜Z＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.998710≈0.9871．组卷：225引用：2难度：0.5
