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2022-2023学年安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期中数学试卷

发布：2025/1/1 6:30:2

一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）

1．-2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：184引用：13难度：0.9
解析
2．下列式子正确的是（　　）
A．-5+2=-7 B．6÷（-2）=-3 C．2a+3a=5a² D．a⁵-a³=a²
组卷：46引用：3难度：0.8
解析
3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示为（　　）
A．13×10³ B．1.3×10³ C．13×10⁴ D．1.3×10⁴
组卷：288引用：15难度：0.9
解析
4．下列等式变形正确的是（　　）
A．如果s=
1
2
ab,那么b=
s
2
a
B．如果
1
2
x=6，那么x=3
C．如果x-3=y-3，那么x-y=0
D．如果mx=my,那么x=y
组卷：2551引用：54难度：0.9
解析
5．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（　　）
A．25 B．75 C．81 D．90
组卷：2165引用：27难度：0.6
解析
6．已知数a,b,c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的有（　　）

①a+b＞0；②-a+c＞0；③
a
b
＜0；④|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b.
A．①③④ B．②③ C．②③④ D．②④
组卷：96引用：4难度：0.7
解析

二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）

7．请写出一个系数是负数，次数是5的单项式：
．
组卷：35引用：3难度：0.9
解析

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22．请阅读下列材料，并解答相应的问题：
将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等（这个和叫幻和），则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到的3×3方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．

（1）请你将下列九个数：-10、-8、-6、-4、-2、0、2、4、6，分别填入图1方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；
（2）在图2的三阶幻方中，x的值为
；
（3）在图3的三阶幻方中，该幻方的幻和可用e表示为
；进而可得该幻方中9个数的和可用e表示为
；a,h,f之间的数量关系为
；
（4）图4的三阶幻方中，y的值为
．
组卷：161引用：3难度：0.4
解析

六、（本大题共12分）

23．观察与思考：我们知道1+2+3+⋯⋯+n=
n
（
n
+
1
）
2
，那么1³+2³+3³+⋯⋯+n³结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：

1³=1²；1³+2³=3²；1³+2³+3³=6²；1³+2³+3³+4³=10²；
（1）规律观察：1³+2³+3³+4³+5³=
²；
（2）推算概括：用含n的式子表示出1³+2³+3³+…+n³的值；
（3）拓展应用：求
1
3
+
2
3
+
3
3
+
⋯⋯
+
10
0
3
1
+
2
+
3
+
⋯⋯
+
100
的值．
组卷：246引用：3难度：0.6
解析