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2023年湖北省十堰市竹山县中考数学调研试卷（5月份）

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．比-1大2的数是（　　）
A．-2 B．1 C．2 D．3
组卷：392引用：3难度：0.9
解析
2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：330引用：13难度：0.9
解析
3．下列各运算中，正确的运算是（　　）
A．
3
+
2
=
5
B．（-2a³）²=4a⁶
C．a⁶÷a²=a³ D．（a-3）²=a²-9
组卷：119引用：4难度：0.9
解析
4．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（　　）
A．
1
10
B．
1
5
C．
3
10
D．
2
5
组卷：850引用：10难度：0.9
解析
5．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的依据是（　　）
A．垂直平分线的性质 B．角平分线的判定
C．角平分线的性质 D．垂直平分线的判定
组卷：314引用：4难度：0.5
解析
6．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（　　）
A．
900
x
+
3
=2×
900
x
-
1
B．
900
x
-
3
=2×
900
x
+
1
C．
900
x
-
1
=2×
900
x
+
3
D．
900
x
+
1
=2×
900
x
-
3
组卷：2638引用：64难度：0.8
解析
7．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有（　　）
A．5cm B．7cm C．8cm D．11cm
组卷：241引用：2难度：0.6
解析
8．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，从旗杆正前方
2
3
米处的点C出发，沿斜面坡度
i
=
1
：
3
的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．旗杆AB的高度为（　　）米
（参考数据：
sin
37
°≈
3
5
，
cos
37
°≈
4
5
，
tan
37
°≈
3
4
．计算结果保留根号）
A．8.5 B．
3
3
+
3
.
5
C．
3
5
+
3
.
5
D．10
组卷：234引用：3难度：0.4
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共72分）

24．（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是
，位置关系是
；
（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段AD，BD，CD之间的等量关系，并证明；
（3）拓展延伸：如图3，在四边形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°．若BF=13，CF=5，请直接写出AF的长．
组卷：884引用：3难度：0.1
解析
25．如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点N是y轴负半轴上的一点，且ON=
2
，点Q在对称轴右侧的抛物线上运动，连接QO，QO与抛物线的对称轴交于点M，连接MN，当MN平分∠OMD时，求点M的坐标．
（3）直线BC交对称轴于点E，P是坐标平面内一点，请直接写出△PCE与△ACD全等时点P的坐标
．
组卷：704引用：3难度：0.2
解析