2022-2023学年广东省清远市清新二中、山塘初中等五校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）

• 1．计算a²•a的结果是（　　）

  A．a2

  B．a3

  C．a

  D．2a2
  组卷：2099引用：28难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的一项是（　　）

  A．a5+a5=2a10	B．（a+2）（a-2）=a2-4
  C．（a-b）2=a2-b2	D．4a-2a=2
  组卷：124引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，正确的是（　　）

  A．对顶角相等	B．同位角相等
  C．内错角相等	D．同旁内角互补
  组卷：237引用：29难度：0.9

  解析

• 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）

  A．7.1×107

  B．0.71×10-6

  C．7.1×10-7

  D．71×10-8
  组卷：1176引用：40难度：0.9

  解析

• 6．已知∠1与∠2互为补角，∠1=140°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．100°
  组卷：177引用：6难度：0.9

  解析

• 7．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：1341引用：19难度：0.7

  解析

五、解答题三（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

• 22．已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．
  （1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长=

  ；
  （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
  方法一：

  
  方法二：

  
  （3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：
  （m+n）²、（m-n）²、mn
  

  ．
  （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=7，求a-b的值．
  组卷：702引用：3难度：0.5

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• 23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．​
  （1）∠ABN=

  ；
  （2）∠CBD=

  ；
  （3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=

  ；
  （4）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．
  组卷：291引用：2难度：0.5

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