2022-2023学年河北省邯郸市永年区育英学校平行班九年级（上）第二次调研数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若关于x的一元二次方程（a+1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（　　）

  A．a=1

  B．a=-1

  C．a=±1

  D．a=0
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 2．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的面积比是（　　）

  A．2：1

  B．1：3

  C．1：9

  D．9：1
  组卷：146引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图，A为反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S_△AOB=3，则k的值为（　　）

  A．1.5

  B．3

  C． 3

  D．6
  组卷：3027引用：12难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（　　）

  A． 1 2 x（55-x）=375	B． 1 2 x（55-2x）=375
  C．x（55-2x）=375	D．x（55-x）=375
  组卷：1778引用：14难度：0.7

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• 5．将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖线，记成

  a	b
  c	d

  ，并规定

  a	b
  c	d

  =ad-bc,例如

  2	4
  1	3

  =2×3-4×1=2，则

  x	3
  x	x - 3

  =-3的根的情况为（　　）

  A．只有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：136引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　）

  A．平均数是6

  B．中位数是7

  C．众数是7

  D．方差是7
  组卷：690引用：10难度：0.7

  解析

• 7．某品牌汽车将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，倒车镜到车尾部分的水平距离较长，则该车车身总长约为（　　）米．

  A．4.14

  B．2.56

  C．6.70

  D．3.82
  组卷：393引用：5难度：0.6

  解析

• 8．直角三角形ABC中，∠C=90°，三个正方形如图放置，边长分别为a,b,c,已知a=2，b=3，则c值为（　　）

  A．4

  B．2 5

  C．5

  D．6
  组卷：1353引用：8难度：0.5

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三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE；
  （1）求证：△ABE∽△ECD；
  （2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；
  （3）当△AED∽△ECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由．
  组卷：8651引用：15难度：0.1

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• 26．如图，双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．
  （1）确定k的值；
  （2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；
  （3）计算△OAB的面积．
  组卷：1608引用：63难度：0.1

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