2022-2023学年湖北省武汉市洪山区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共10小题，共30分）

• 1．若二次根式

  n

  +

  2

  在实数范围内有意义，则n的取值范围是（　　）

  A．n≠2

  B．n≥2

  C．n≥-2

  D．n≤2
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 7

  C． 1 9

  D． 0 . 5
  组卷：113引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 1 + 2 = 3

  B． 5 2 - 2 2 = 3

  C． 2 × 3 5 = 6 5

  D． 2 ÷ 6 = 2 3
  组卷：132引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列条件中，能够判断△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．AB=6，BC=8，AC=10	B．AB：BC：AC=1：2：3
  C．∠A=∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠C，∠B=∠D
  C．AB∥CD，AD∥BC	D．AB=CD，AD=BC
  组卷：207引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口O点处出发，其中快船沿北偏东30°方向以2海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西60°方向以1海里/时的速度行驶，当天下午4时，两艘船只分别到达A，B两点，则此时两船之间的距离等于（　　）

  A． 5 海里

  B． 3 海里

  C．2 3 海里

  D．2 5 海里
  组卷：137引用：2难度：0.5

  解析

• 7．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形一定是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：165引用：16难度：0.9

  解析

• 8．等腰△ABC中，AB=AC，∠A=120°，若

  S

  △

  ABC

  =

  4

  3

  ，则BC的长度为（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3 或 4 3

  C． 4 6

  D． 2 6 或 4 6
  组卷：172引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．已知△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠EDF=90°．
  （1）如图1所示，点A与点D重合，且点F在线段BC上，连接BE，试判断BE与CF的数量关系与位置关系，并证明你的结论；
  （2）如图2所示，点B与点E重合，且点F在线段AB上，连接AD，CF．试证明：CF=

  2

  AD．
  
  组卷：195引用：2难度：0.6

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，四边形ABCO是矩形，点B（2，a）位于第一象限，点C，A分别位于x,y轴的正半轴上．
  
  （1）如图1，当D位于OA延长线上时，若a=4，OD=AC，直接写出D点的坐标；
  （2）如图2，在（1）的条件下，取BD的中点M，连接AM，CM，试证明：AM⊥CM；
  （3）如图3，当D位于BA延长线上时，CD交AO于点E，连接BE，若∠BEC=2∠OEC，

  CD

  =

  2

  5

  ，试求AE的长度．
  组卷：225引用：3难度：0.1

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