2022年安徽省顶级名校高考数学最后一卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{1，2}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  2

  +

  ai

  1

  +

  i

  （i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（-3，4），则该双曲线的离心率是（　　）

  A． 5 3

  B． 5 4

  C． 4 3

  D． 3 5
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 4．某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内为（　　）

  A．k＞4？

  B．k＞5？

  C．k＞6？

  D．k＞7？
  组卷：86引用：20难度：0.9

  解析

• 5．如图是2021年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m、n均为数字0～9中的一个），在去掉一个最高分和一个最低分后，则下列说法中正确的个数是（　　）
  ①甲选手得分的平均数一定大于乙选手得分的平均数
  ②甲选手得分的中位数一定大于乙选手得分的中位数
  ③甲选手得分的众数与m的值无关
  ④甲选手得分的方差与n的值无关

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 6．数列{a_n}的前n项和S_n，首项为1．对于任意正整数n,都有

  a

  n

  +

  1

  =

  2 a n ， n ＜ 5

  a n - 2 ， n ≥ 5

  ，则S₂₀=（　　）

  A．0

  B．15

  C．31

  D．61
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）

  A． y = e x + e - x 2

  B．y=|sinx|

  C．y=cosx

  D．y=log2|x-1|
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E经过点

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，其参数方程为

  x = acosα

  y = 3 sinα

  （α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线E的极坐标方程；
  （2）若直线l交曲线E于点A，B，且OA⊥OB，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的值．
  组卷：55引用：2难度：0.5

  解析

（本小题满分0分）[选修4-5：坐标系与参数方程不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
  （1）解不等式f（x）≥2；
  （2）记函数f（x）的最小值为m,若a,b为正实数，且2a+b=4m,求a²b的最大值．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析