2022-2023学年浙江省宁波市余姚市高风中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（共8题，每小题5分共40分）

• 1．设集合A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．∅

  B．{x|-1＜x＜0}

  C．{x|x＞0}

  D．{x|x＞-1}
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 2．以下形式中，不能表示“y是x的函数”的是（　　）

  A． x 1 2 3 4 y 4 3 2 1

  B．

  C．y=x2

  D．（x+y）（x-y）=0
  组卷：513引用：3难度：0.7

  解析

• 3．设命题p：∀x∈[0，+∞），x²-2x+2＞0，则命题p的否定为（　　）

  A．∀x∉[0，+∞），x2-2x+2＞0	B．∀x∈[0，+∞），x2-2x+2≤0
  C．∃x∈[0，+∞），x2-2x+2≤0	D．∃x∈[0，+∞），x2-2x+2＞0
  组卷：81引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若函数g（x+2）=2x+3，则g（2）的值是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列各组表示同一函数的是（　　）

  A．y= x 2 与y=（ x ）2

  B．f（x）= x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  C．y=x-1（x∈R）与y=x-1（x∈N）

  D．y=1+ 1 x 与y=1+ 1 t
  组卷：55引用：6难度：0.9

  解析

• 6．函数y=f（x-2）定义域是[0，4]，则y=f（x+1）的定义域是（　　）

  A．[-3，1]

  B．[-2，2]

  C．[-1，3]

  D．[1，5]
  组卷：344引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x），g（x）分别由如表给出：
  

  x	4	5	6	7
  f（x）	7	6	4	5

  x	3	4	5	6
  g（x）	4	6	5	4

  下列能满足g（f（x））＜f（g（x））的x的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3m,底面积为12m²，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为xm（2≤x≤6）．
  （1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？
  （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为

  900

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0）；若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求a的取值范围．
  组卷：274引用：34难度：0.5

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=ax²+bx（a,b∈R）满足：①f（1+x）=f（1-x）；②对一切x∈R，都有f（x）≤x.
  （1）求f（x）；
  （2）是否存在实数m,n（m＜n），使得f（x）的定义域为[m,n]、值域[3m,3n]，如果存在，求出m,n的值；如果不存在，说明理由．
  组卷：43引用：1难度：0.6

  解析