2022-2023学年湖南省永州市双牌县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  2022

  的倒数是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  组卷：919引用：26难度：0.9

  解析
• 2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．a-b＞0

  C．ab＞0

  D．|b|＞a
  组卷：714引用：11难度：0.9

  解析
• 3．下列化简过程，正确的是（　　）

  A．3x+3y=6xy	B．x+x=x2
  C．-9y2+6y2=-3	D．-6xy2+6y2x=0
  组卷：729引用：11难度：0.9

  解析
• 4．在数轴上与-1距离等于10个单位的点所表示的数是（　　）

  A．11

  B．9

  C．-11

  D．9或-11
  组卷：135引用：1难度：0.7

  解析
• 5．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则2a+2b-3cd的值是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．3

  D．2
  组卷：83引用：3难度：0.9

  解析
• 6．下列说法正确的是（　　）

  A． - 2 vt 3 的系数是-2	B．32ab3的次数是6次
  C． x + y 5 是多项式	D．x2+x-1的常数项为1
  组卷：4924引用：81难度：0.9

  解析
• 7．下列各对数中，数值相等的是（　　）

  A．+32与+22	B．-32与（-3）2
  C．-23与（-2）3	D．3×22与（3×2）2
  组卷：109引用：35难度：0.9

  解析
• 8．方程

  1

  2

  x

  -

  x

  -

  5

  3

  =

  1

  ，去分母得（　　）

  A．3x-2x+10=1

  B．3x-2x-10=1

  C．3x-2x-10=6

  D．3x-2x+10=6
  组卷：90引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

• 24．如图，已知数轴上有A，B两点（点A在点B的左侧），且两点间的距离为20个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
  （1）如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是

  ；
  （2）若PA=3PB，求t的值．
  组卷：90引用：2难度：0.6

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• 25．【阅读】求值1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
  解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰①
  将等式①的两边同时乘以2得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹¹②
  由②-①得：2S-S=2¹¹-1
  即：S=1+2=2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=2¹¹-1
  【运用】仿照此法计算：
  （1）1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁵⁰；
  （2）1+

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +…+

  1

  2

  100

  ．
  （3）【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S₁，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S₂，依次操作2022次，依次得到小正方形S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₂₂．
  完成下列问题：
  
  ①小正方形S₂₀₂₂的面积等于

  ；
  ②求正方形S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₂₂的面积和．
  组卷：181引用：2难度：0.5

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