2023年内蒙古巴彦淖尔市临河一中高考数学模拟试卷（四）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

• 1．已知集合A={x|x²≤2}，B={-2，-1，0，1，2}，则B∩（∁_RA）=（　　）

  A．{-2}

  B．{-1}

  C．{-2，2}

  D．{-1，1}
  组卷：64引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知（z+i）（2+i）=|2-i|²，则z=（　　）

  A． 2 5 5 - 5 5 i

  B．2-2i

  C．2

  D． 2 5 5 + 5 5 i
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x＞0，x-lnx≥1”的否定为（　　）

  A．∀x＞0，x-lnx＜1	B．∀x≤0，x-lnx＜1
  C．∃x0＞0，x0-lnx0＜1	D．∃x0≤0，x0-lnx0＜1
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

• 4．某种商品的投入x（单位：万元）与盈利额y（单位：万元）之间的关系如下表所示，且满足回归直线方程

  ̂

  y

  =10.5x+

  ̂

  a

  ，那么当投入为12万元时，盈利额的估计值为（　　）

  x/万元	2	4	5	6	8
  y/万元	20	40	60	70	80

  A．125.5万元

  B．127.5万元

  C．129.5万元

  D．130.5万元
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知数列{a_n}的前n项和S_n是关于n的二次函数，且a₁=2，a₂=3，a₃=5，则a₂₀₂₃的值为（　　）

  A．4043

  B．4045

  C．4054

  D．4055
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知直线

  x

  a

  +by=1（a＞0，b＞0）平分圆C：（x-1）²+（y-1）²=1的周长，则a+

  1

  b

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：71引用：1难度：0.6

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，将输出的y看成输入的x的函数，得到函数y=f（x），若f（f（

  1

  4

  ））=4，则a=（　　）

  A．-1

  B． - 3 2

  C．-1或 - 3 2

  D．1
  组卷：20引用：7难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα ，

  y = 3 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求l的直角坐标方程与C的普通方程；
  （2）若l和C相交于A，B两点，求|AB|．
  组卷：30引用：1难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|mx+2|．
  （1）当m=3时，解不等式f（x）≥8；
  （2）当m=1时，若对任意实数x,不等式a²+2a+1≤f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：6引用：1难度：0.6

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