2021-2022学年云南民族大学附中、滇池中学九年级（下）开学数学试卷

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

• 1．

  -

  1

  2022

  的相反数是

  ．
  组卷：586引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB∥CD，∠1=64°24′，BC平分∠ABD，则∠2的度数是

  ．
  组卷：129引用：2难度：0.6

  解析

• 3．分解因式：2m²-18=

  ．
  组卷：2899引用：69难度：0.7

  解析

• 4．一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为

  ．
  组卷：293引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如图，PA，PB分别于⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C=

  ．
  组卷：139引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，平行于y轴的直线与函数y₁=

  k

  x

  （x＞0）和y₂=

  2

  x

  （x＞0）的图象分别交于A、B两点，OA交双曲线y₂=

  2

  x

  于点C，连接CD，若△OCD的面积为2，则k=

  ．
  组卷：3697引用：10难度：0.6

  解析

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

• 7．我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末，高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为（　　）

  A．3.79×104

  B．379×102

  C．0.379×105

  D．3.79×107
  组卷：238引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题9个小题，满分70分）

• 22．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，E为AB上一点，BE=BC，延长CE交AD于点D，AD=AC．
  （1）求证：AD是⊙O的切线；
  （2）若tan∠ACE=

  1

  3

  ，OE=3，求BC的长．
  组卷：3351引用：14难度：0.5

  解析

• 23．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．
  （1）若正方形的边长为2，则△CEF的周长是

  ．
  （2）连接MF，求证△AMF为等腰直角三角形．
  （3）求证：BM²+DN²=MN²．
  组卷：233引用：1难度：0.5

  解析