2022-2023学年福建省龙岩市连城一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，则A∪B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：346引用：14难度：0.9

  解析

• 2．设全集U=R，集合A={x|x²≥4}，B={x|-4≤x≤1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x≤1}

  B．{x|-4≤x＜2}

  C．{x|x＜2}

  D．{x|-4≤x≤1}
  组卷：16引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|-1＜x＜5，x∈N}，则满足A⊆C⫋B的集合C的个数为（　　）

  A．4

  B．7

  C．8

  D．15
  组卷：80引用：7难度：0.8

  解析

• 4．2021年某高中学生运动会，某班56名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有24人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={x∈Z|x²-x≤2}，B={1，a}，若B⊆A，则实数a的取值集合为（　　）

  A．{-1，1，0，2}

  B．{-1，0，2}

  C．{-1，1，2}

  D．{0，2}
  组卷：689引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知x是实数，则“x≥0”是“x²+4x-12≥0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=x²-

  1

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：410引用：10难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，居民小区要建一座正方形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为100m²的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为2200元/m²；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为220元/m²；再在四个空角（图中四个正方形）上铺草坪，造价为80元/m²．设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m）．当x为何值时，S最小？并求出这个最小值．（结果保留两位小数．参考数据

  5

  ≈

  2

  .

  236

  ，

  6

  ≈

  2

  .

  449

  ，

  10

  ≈

  3

  .

  162

  ）
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - 2 x , 0 ≤ x ＜ 1

  （ x - 1 ） 2 ， 1 ≤ x ≤ 2

  ．
  （1）

  f

  （

  f

  （

  3

  2

  ）

  ）

  的值；
  （2）写出函数F（x）=|f（x）-1|的单调递减区间（无需证明）；
  （3）若实数x₀满足f（f（x₀））=x₀，则称x₀为f（x）的二阶不动点，求函数f（x）的二阶不动点的个数．
  组卷：57引用：2难度：0.6

  解析