2021-2022学年四川省德阳市广汉市金轮一中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．通常加热到100℃时，水沸腾

  B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

  C．射击运动员射击一次，命中靶心

  D．掷一次骰子，向上一面的点数为6
  组卷：216引用：4难度：0.8

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• 2．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：710引用：43难度：0.9

  解析

• 3．下列说法：（1）等弧所对的圆心角相等；（2）经过三点可以作一个圆；（3）劣弧一定比优弧短；（4）平分弦的直径垂直于这条弦；（5）圆的内接平行四边形是矩形．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：640引用：7难度：0.6

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• 4．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是

  ˆ

  AB

  的中点，则四边形OACB是（　　）

  A．梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：687引用：7难度：0.7

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• 5．如果将抛物线y=x²+4x+1平移，使它与抛物线y=x²+1重合，那么平移的方式可以是（　　）

  A．向左平移 2个单位，向上平移 4个单位

  B．向左平移 2个单位，向下平移 4个单位

  C．向右平移 2个单位，向上平移 4个单位

  D．向右平移 2个单位，向下平移 4个单位
  组卷：617引用：9难度：0.6

  解析

• 6．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有121人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（　　）

  A．x+x（1+x）=121	B．1+x+x2=121
  C．（1+x）2=121	D．x（1+x）=121
  组卷：109引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知m是一元二次方程x²-3x-1=0的一个根，则-3m²+9m+2022的值为（　　）

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  组卷：187引用：5难度：0.6

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• 8．如图，两个反比例函数

  y

  =

  14

  x

  和

  y

  =

  8

  x

  在第一象限内的图象分别是C₁和C₂，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：243引用：4难度：0.7

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三、解答题：

• 25．已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD．
  （1）求证：BD=CD=ID．
  （2）∠BAC=60°，AB=4，AC=5，求AD．
  （3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
  组卷：172引用：4难度：0.6

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• 26．已知抛物线

  y

  =

  a

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  25

  4

  过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A，B两点，如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D．
  （1）求抛物线解析式及D点坐标；
  （2）猜测直线CM与⊙D的位置关系，并证明你的猜想；
  （3）在抛物线对称轴上是否存在点P，若将线段CP绕点P顺时针旋转90°，使C点的对应点C'恰好落在抛物线上？若能，求点P的坐标；若不能，说明理由．
  组卷：519引用：7难度：0.3

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