2022-2023学年重庆市江津实验中学、京师实验学校等金砖四校九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：6001引用：809难度：0.9

  解析

• 2．2022年卡塔尔世界杯已闭幕，历届世界杯的会徽都是对东道主理念的最佳诠释，下列世界杯会徽是轴对称图形的是（　　）

  A． 1978年阿根廷	B． 1998法国
  C． 2014巴西	D． 2022卡塔尔
  组卷：60引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中正确的是（　　）

  A．（-a）4=-a4

  B．a2•a3=a4

  C．a2+a3=a5

  D．（a2）3=a6
  组卷：196引用：4难度：0.8

  解析

• 4．某天小外同学骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，仍按时赶到学校，如图是小外离家的距离S（米）与时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（　　）

  A．小外修车前的平均速度是100米/分

  B．小外修车后的平均速度是250米/分

  C．小外从家出发到学校共用了20分钟

  D．小外修车用了5分钟
  组卷：262引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，△ABC面积为4，△DEF面积为25，则

  OA

  OD

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 4 25

  C． 2 5

  D．2
  组卷：203引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如果

  m

  =

  3

  2

  -

  1

  ，那么m的取值范围正确的是（　　）

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  组卷：117引用：5难度：0.7

  解析

• 7．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第⑨个图形中字母“H”的个数是（　　）
  

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  组卷：54引用：1难度：0.6

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• 8．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时．能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元．其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为1870元，则下列关系式正确的是（　　）

  A．（x+5）（200-5x）=1870	B．（x+40）（200-10x）=1870
  C．（x-35）（200-5x）=1870	D．（x+5）（200-10x）=1870
  组卷：222引用：7难度：0.6

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四、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x²+bx+c与直线AB交于点A（0，-4），B（4，0）．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点P为直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，过点P作y轴的平行线交x轴于点N，求

  2

  PM+PN的最大值及此时点P的坐标；
  （3）如图2，将该抛物线先向左平移4个单位，再向上移3个单位，得到新抛物线y′，新抛物线y′与y轴交于点F，点M为y轴左侧新抛物线y′上一点，过M作MN∥y轴交射线BF于点N，连接MF，当△FMN为等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点M的横坐标．
  
  组卷：926引用：4难度：0.2

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• 26．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为BC上一点．
  
  （1）如图1，过C作CE⊥AB于E，连接AD，DE．若AD平分∠BAC，CD=6，求DE的长；
  （2）如图2，以CD为直角边，点C为直角顶点，向右作等腰直角三角形△DCM，将△DCM绕点C顺时针旋转α（0＜α＜45），连接AM，BD，取线段AM的中点N，连接CN．猜想BD、CN的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，连接AD，将△ACD沿AD翻折至△ADF处，在BC上取点H，连接AH，过点F作FQ⊥AH交AC于点Q，FQ交AH于点G，连接CG，若FQ：AH=

  3

  ：2，AB=4，当CG取得最小值时，求△ACG的面积．
  组卷：520引用：4难度：0.1

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