2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）

  A． 三叶玫瑰线	B． 四叶玫瑰线
  C． 心形线	D． 笛卡尔叶形线
  组卷：590引用：12难度：0.8

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• 2．已知关于x的方程x²+3x+a²+a=0有一个根为-2，则另一个根为（　　）

  A．5

  B．2

  C．-1

  D．-5
  组卷：118引用：2难度：0.7

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• 3．将抛物线y=-x²通过一次平移可得到抛物线y=-（x+4）²，对这一平移过程描述正确的（　　）

  A．向右平移4个单位长度	B．向左平移4个单位长度
  C．向上平移4个单位长度	D．向下平移4个单位长度
  组卷：495引用：7难度：0.6

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• 4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，且BC=6，S_{四边形BCED}=8S_△ADE，则DE的长等于（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：213引用：5难度：0.7

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• 5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=15°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若OE=1，则⊙O的半径为（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3 2
  组卷：70引用：2难度：0.7

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• 6．下列说法中正确的是（　　）

  A．一个四边形的外角和等于360°是随机事件

  B．任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形是必然事件

  C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

  D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次
  组卷：23引用：2难度：0.6

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• 7．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x,根据题意，可列方程为（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）2=175
  组卷：658引用：77难度：0.7

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三、解答题。（本题共7道大题，共69分）

• 22．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
  （1）药物燃烧时与药物燃烧后，y关于x的函数关系式．
  （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室；
  （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
  组卷：506引用：10难度：0.6

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• 23．综合与实践
  动手操作：利用“正方形纸片的折叠和旋转”开展数学活动，探究体会图形在正方形折叠和旋转过程中的变化及其蕴含的数学思想方法．
  折一折：如图1，已知正方形ABCD的边长AB=6，将正方形ABCD沿过点A的直线折叠，使点B的对应点M落在AC上，展开正方形ABCD，折痕为AE，延长EM交CD于点F，连接AF．
  思考探究：（1）图1中，与△ABE全等的三角形有

  个，∠EAF=

  °，BE、EF、DF三者的数量关系是

  ，BE的长为

  ．
  转一转：将图1中的∠EAF绕点A旋转到图2所示位置，与BC、CD的交点分别为E、F，连接EF．
  证明推理：（2）图2中，BE、EF、DF三者的数量关系是

  ，并给出证明．
  开放拓展：
  （3）如图3，在旋转∠EAF的过程中，当点F为CD的中点时，BE的长为

  ．
  
  组卷：527引用：3难度：0.1

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